1. 难度:简单 | |
下列图形中,不是轴对称图形的是( )
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2. 难度:简单 | |
已知等腰三角形的腰长为9cm,则下列度四条线段中,能作为底边的是( ) A. 16cm B. 18cm C. 20cm D. 22cm
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3. 难度:简单 | |
在△ABC中,AD是中线,AB=12 cm,AC=10 cm,则△ABD和△ACD的周长差为( ) A. 7 cm B. 6 cm C. 2 cm D. 14 cm
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4. 难度:简单 | |
下列说法错误的是( ) A.全等三角形的对应边相等 B.全等三角形的角相等 C.全等三角形的周长相等 D.全等三角形的面积相等
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5. 难度:中等 | |
如图,把含30°角的直角三角板的直角顶点C放在直线a上,其中∠A=30°,直角边AC和斜边AB分别与直线b相交,如果a∥b,且∠1=25°,则∠2的度数为( ) A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°
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6. 难度:中等 | |
如图,在中, , 的平分线交于, 是的垂直平分线,垂足为,若,则的长为( ). A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
一个四边形,截一刀后得到新多边形的内角和将( ) A. 增加180° B. 减少180° C. 不变 D. 以上三种情况都有可能
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8. 难度:中等 | |
已知:如图,P、Q是△ABC的边BC上的两点,,并且PB=PQ=QC=AP=AQ.则∠BAQ=( )
A. 90° B. 40° C. 60° D. 70°
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9. 难度:简单 | |
如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( ) A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠B=∠D=90° D. ∠BCA=∠DCA
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10. 难度:困难 | |
如图,D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD,∠DBC=∠DCB,过D作DE⊥AC于E,DF⊥AB交BA的延长线于F,则下列结论: ①△CDE≌△BDF;②CE=AB+AE;③∠BDC=∠BAC;④∠DAF=∠CBD. 其中正确的结论有( ). A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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11. 难度:简单 | |
如图,自行车的车身为三角形结构,这样做根据的数学道理是____________.
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12. 难度:简单 | |
如图,在△ABC中,BC=9,AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点E,则△ADE的周长为_______.
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13. 难度:中等 | |
如图, 已知直线, 则_______度。
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14. 难度:中等 | |
若正多边形的一个内角等于120°,则这个正多边形的边数是_____.
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15. 难度:中等 | |
如图所示,在Rt△ABC中,∠A=30°,∠B=90°,AB=12,D是斜边AC的中点,P是AB上一动点,则PC+PD的最小值为_____.
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16. 难度:中等 | |
已知
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17. 难度:中等 | |
如图,在∠AOB内找一点P,使得点P到∠AOB的两边距离相等,且使点P到点C的距离最短(尺规作图,请保留作图痕迹).
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18. 难度:困难 | |
如图所示,在△ABC中,AB =AC,E为AB上一点,F为AC延长线上一点,且BE=CF,EF交BC于D,求证:DE=DF.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分8分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1. (利用网格线进行画图,别忘了标上字母噢!) (1) 在图1中,画一个顶点为格点、面积为5的正方形; (2) 在图2中,已知线段AB、CD,画线段EF,使它与AB、CD组成轴对称图形; (要求画出所有符合题意的线段) (3) 在图3中,找一格点D,满足:①到CB、CA的距离相等;②到点A、C的距离相等.
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20. 难度:中等 | |
小明在求一个多边形的内角和时,由于疏忽,把一个内角加了两遍,而求出的结果为2004°,请问这个内角是多少度?这个多边形是几边形?
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21. 难度:简单 | |
如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上. (1)画出△ABC的AB边上的中线CD; (2)画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1; (3)图中AC与A1C1的关系是______; (4)图中△ABC的面积是______.
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22. 难度:困难 | |
如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC及∠BOA的度数.
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23. 难度:困难 | |
如图,已知在△ABC中,△ABC的外角∠ABD的平分线与∠ACB的平分线交于点O,MN过点O,且MN∥BC,分别交AB、AC于点M、N. 求证:(1)MO=MB;(2)MN=CN﹣BM.
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24. 难度:困难 | |
在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB平分线,BD,CE相交于点P. (1)如图1,如果∠A=60°,∠ACB=90°,则∠BPC= ; (2)如图2,如果∠A=60°,∠ACB不是直角,请问在(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请证明:若不成立,请说明理由. (3)小月同学在完成(2)之后,发现CD、BE、BC三者之间存在着一定的数量关系,于是她在边CB上截取了CF=CD,连接PF,可证△CDP≌△CFP,请你写出小月同学发现,并完成她的说理过程.
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25. 难度:困难 | |
如图,在△ABC中,AB =AC=2,∠B = 40°,点D在线段BC上运动(不与点B,C重合),连接AD,作∠ADE = 40°,DE交线段AC于点E. (1)当∠BDA = 115°时,∠BAD= °,∠DEC = °,当点D从点B向点C运动时,∠BDA逐渐变 (填“大”或“小”) . (2)当DC等于多少时,△ABD≌△DCE?请说明理由. (3)在点D的运动过程中,是否存在△ADE是等腰三角形?若存在,请直接写出此时∠BDA的度数;若不存在,请说明理由.
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