广东省江门市2018-2019学年八年级12月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下面是一些著名汽车品牌的标志，其中不是轴对称的图形是（       ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首位连接后，能摆成三角形的一组是（      ）

A. 1，2，4    B. 2，2，4    C. 1，2，3    D. 2，3，4

3. 难度：中等

已知x+y-3=0，则2^y•2^x的值是（　  　）

A. 6    B. -6    C.     D. 8

4. 难度：简单

若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是(　　)

A. 直角三角形    B. 锐角三角形    C. 钝角三角形    D. 等边三角形

5. 难度：简单

下列各运算中，正确的是（       ）

A. a²•a³=a⁶    B. （﹣3a³）²=9a⁶    C. a⁴+a²=a⁶    D. （a+2）²=a²+4

6. 难度：简单

要使x²+mx+4是完全平方式，那么m的值是（      ）

A. 4    B. 8    C. ±4    D. 16

7. 难度：简单

如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）

A.     B. 3    C. 0    D. 1

8. 难度：简单

如图，将三角形纸片ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A 重合，折痕分别交BC，AB于点D，E．如果AC=5cm，△ADC的周长为17cm，那么BC的长为（   ）． 

 

A. 7cm    B. 10cm    C. 12cm    D. 22cm

9. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C=90°，E是AB的中点，且DE⊥AB于点E，∠CAD：∠EAD=1：2，则∠B与∠BAC的度数为（      ）

A. 30°，60°    B. 32°，58°    C. 36°，54°    D. 20°，70°

10. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（       ）

A.     B. 4    C.     D. 5

二、填空题

11. 难度：简单

点P（2，－3）关于x轴的对称点的坐标是____________．

12. 难度：简单

一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为_____．

13. 难度：简单

如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是    ▲    ．（只需填一个即可）

14. 难度：简单

如图，若△ABC是等边三角形，AB=6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到E，使CE=CD，则BE=_____

15. 难度：中等

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_____度．

16. 难度：简单

若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则一个底角为______________．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）（2x﹣3）（x﹣5）                 （2）（a+3）（a²+9）（a﹣3）

18. 难度：简单

因式分解：

（1）ma²﹣mb²                        （2）﹣3m²+6mn﹣3n²

19. 难度：中等

如图，已知∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，求证：AC=DB．

20. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．

21. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D．E、F分别是CD、AD上的点，且CE=AF．如果∠AED=62°，求∠DBF的度数．

22. 难度：中等

如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，交OE于点F．

（1）求证：OD=OC；

（2）若∠AOB=60°，求证：OE=4EF．

23. 难度：中等

已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a²＋2b²＋2c²＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．

24. 难度：中等

如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．

（1）求证：AE是∠DAB的平分线；

（2）探究：线段AD、AB、CD之间有何数量关系？请证明你的结论．

25. 难度：中等

如图，已知△ABC为等边三角形，点D由点C出发，在BC的延长线上运动，连结AD，以AD为边作等边三角形ADE，连结CE．

（1）请写出AC、CD、CE之间的数量关系，并证明；

（2）若AB=6cm，点D的运动速度为每秒2cm，运动时间为t秒，则t为何值时，CE⊥AD？