1. 难度:简单 | |
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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2. 难度:简单 | |
若关于x的方程kx2﹣3x﹣=0有实数根,则实数k的取值范围是( ) A. k=0 B. k≥﹣1 C. k≥﹣1且k≠0 D. k>﹣1
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3. 难度:简单 | |
三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3,从中随机一次抽出两张,这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
如图,半径为5的⊙A中,弦BC,ED所对的圆心角分别是∠BAC,∠EAD.已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,则弦BC的弦心距等于( ) A. 3 B. C. D. 4
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5. 难度:简单 | |
如图,把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,若A′D=CD,则∠A的度数为( ) A. 25° B. 35° C. 45° D. 55°
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6. 难度:简单 | |
若点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)都是反比例函数y=的图象上的点,并且x1<0<x2<x3,则下列各式中正确的是( ) A. y1<y3<y2 B. y1<y2<y3 C. y3<y2<y1 D. y2<y3<y1
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7. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD的面积为,点E在BC上,点G在AB的延长线上,四边形EFGB是正方形,以B为圆心,BC长为半径画弧AC,连结AF,CF,则图中阴影部分面积为 A.
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8. 难度:简单 | |
如图所示,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为8,则k的值为( ) A. B. 2 C. 2 D. 2
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9. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac﹣b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中结论正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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10. 难度:困难 | |
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,∠BAC,∠ACB的平分线相交于点E,过点E作EF∥BC交AC于点F,则EF的长为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知点 P(a+1,2a-3)关于原点的对称的点在第二象限,则a的取值范围是_______.
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12. 难度:简单 | |
如图,直线l与⊙O相切于点C,A、B、D均在⊙O上,OA∥l,∠BDC=85°,则∠BAO的度数为_____.
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13. 难度:困难 | |
在
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14. 难度:中等 | |
已知A,B,C是反比例函数图象上的三个整点(即横、纵坐标均为整数的点),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段为边作出三个正方形,再以正方形的边长为直径作两个半圆,组成如图所示的阴影部分,则阴影部分的面积总和是 .(用含π的代数式表示)
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15. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD的边长为1,点E是BC边上一动点(点E不与点B、C重合),以线段DE为边长,作正方形DEFG,使得点F、G落在直线DE的下方,连接AF、BF.当△ABF为等腰三角形时,BE的长为_____.
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16. 难度:简单 | |
用适当的方法解一元二次方程: (1)x2+2x﹣3=0 (2)(x﹣1)2=2(x﹣1).
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17. 难度:中等 | |
为了进一步贯彻落实习近平总书记关于弘扬中华优秀传统文化的指示精神,央视推出了一系列爱过益智竞赛节目,如 请你根据图中信息,解答下列问题:
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18. 难度:中等 | |
如图,已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是(8,4),反比例函数y=(x>0)的图象经过OB的中点E,且与边BC交于点D. (1)求反比例函数的解析式和点D的坐标; (2)求三角形DOE的面积; (3)若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3:5的两部分,求此直线解析式.
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19. 难度:中等 | |
如图,在
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20. 难度:中等 | |
如图,已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于
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21. 难度:中等 | |
在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐助给慈善机构.根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量 (1) (2)若许愿瓶的进价为6元/个,按照上述市场调查的销售规律,求销售利润 (3)若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大利润,试确定这种许愿瓶的销售单价,并求出此时的最大利润.
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22. 难度:困难 | |
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF. (1)观察猜想 如图1,当点D在线段BC上时, ①BC与CF的位置关系, ②BC,CD,CF之间的数量关系为; (2)数学思考 如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明; 若不成立,请你写出正确结论再给予证明; (3)拓展延伸 如图3,当点D在线段BC的延长线上时,延长BA交CF于点G,连接GE.若已知AB=2,CD=BC,求CF,EG.
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23. 难度:困难 | |
如图,直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A,B两点,抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=c分别交y轴的正半轴于点C和第一象限的点P,连接PB,得△PCB≌△BOA(O为坐标原点).若抛物线与x轴正半轴交点为点F,设M是点C,F间抛物线上的一点(包括端点),其横坐标为m. (1)直接写出点P的坐标和抛物线的解析式; (2)当m为何值时,△MAB面积S取得最小值和最大值?请说明理由; (3)求满足∠MPO=∠POA的点M的坐标.
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