重庆市开州区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

                 

A                B               C                  D

2. 难度：简单

下列3根小木棒能摆成三角形的是（　　）

（1）5cm，12cm，13cm；（2）3cm，3cm，4cm；（3）4cm，3cm，7cm；（4）2cm，3cm，6cm．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3. 难度：简单

下面四个度数中，不可能是一个多边形的内角和的是（　　）

A. 180°    B. 720°    C. 800°    D. 1800°

4. 难度：简单

下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是(　　)

A.     B.

C.     D.

5. 难度：简单

已知点P(－2，1)，那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（     ）

A. (－2，1)    B. (－2，－1)    C. (－1，2)    D. (2，1)

6. 难度：简单

如图，△ABC≌△EDF，∠FED=70°，则∠A的度数是（    ）

A. 50°    B. 70°    C. 90°    D. 20°

7. 难度：简单

如图所示，△ABC≌△EFD，那么（　　）

A. AB=EF，AC=DE，BC=DF    B. AB=DF，AC=DE，BC=EF

C. AB=DE，AC=EF，BC=DF    D. AB=EF，AC=DF，BC=DE

8. 难度：中等

（2010•枣庄）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ）

A. 30°    B. 45°    C. 60°    D. 75°

9. 难度：中等

如图，，，，，则

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

如图，点D、E是等边△ABC的边BC、AC上的点，且CD=AE，AD、BE相交于P点，BQ⊥AD于Q，已知PE=1，PQ=3，则AD等于（　　）

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

11. 难度：简单

如图，已知DE∥BC， AB∥CD，E为AB的中点，∠A=∠B．下列结论：①CD=AE；②AC=DE；③AC平分∠BCD；④O点是DE的中点；⑤AC=AB．其中正确的是（　　）

A. ①②④    B. ①③⑤    C. ②③④    D. ②④⑤

12. 难度：简单

如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC=35°，则∠BFC的大小是（　　）

A. 105°    B. 110°    C. 100°    D. 120°

二、填空题

13. 难度：简单

桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的 _____性．

14. 难度：中等

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．若PE=3，则点P到AB的距离是       ．

15. 难度：中等

如图：△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____________cm。　　

16. 难度：中等

如图，∠A＝∠E，AC⊥BE，AB＝EF，BE＝10，CF＝4，则AC＝______．

三、解答题

17. 难度：中等

如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是_____________

四、填空题

18. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_____个．

五、解答题

19. 难度：简单

一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

20. 难度：中等

已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）把△ABC向下平移2个单位长度得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；

（2）请画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂，并写出A₂的坐标；

（3）求△ABC的面积．

21. 难度：简单

如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．

22. 难度：中等

已知：如图，AB = AC，AD = AE．求证：∠B =∠C 

23. 难度：简单

如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．

24. 难度：简单

已知：如图，AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上一点．求证：BF=CF．

25. 难度：中等

在△ABC中，AB=AC，点D为射线CB上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作EF∥BC，交直线AC于点F，连接CE．

(1)如图①，若∠BAC=60°，按边分类：△CEF是   ____________ 三角形；

(2)若∠BAC＜60°．

①如图②，当点D在线段CB上移动时，判断△CEF的形状并证明；

②当点D在线段CB的延长线上移动时，△CEF是什么三角形？请在图③中画出相应的图形，写出结论并证明．

26. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中有点B（﹣1，0）和y轴上一动点A（0，a），其中a＞0，以A点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC，设点C的坐标为（c，d）．

（1）当a=2时，则C点的坐标为（　   　，　   　）；

（2）动点A在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由．

（3）当a=2时，在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使△PAB与△ABC全等？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．