四川省江油市六校2018-2019学年八年级12月联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（　　）

A. 1    B. 2    C. 7    D. 8

2. 难度：简单

下列图形是轴对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是：  （     ）

A. 带①去    B. 带②去    C. 带③去    D. 带①和②

4. 难度：中等

下列运算正确的是（    ）．

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

若分式的值为0，则（   ）

A. x=1    B. x =﹣1    C. x=±1    D. x≠1

6. 难度：中等

如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值(     )

A. 扩大2倍    B. 缩小2倍    C. 保持不变    D. 无法确定

7. 难度：简单

下列不能够镶嵌的正多边形组合是（　　）

A. 正三角形与正六边形    B. 正方形与正六边形

C. 正三角形与正方形    D. 正五边形与正十边形

8. 难度：中等

若代数式有意义，则x的取值范围是(   )

A. x＞﹣1且x≠1 B. x≥﹣1 C. x≠1 D. x≥﹣1且x≠1

9. 难度：简单

下列各式从左到右的变形为因式分解的是（    ）．

A.     B.

C.     D.

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP＋BP的最小值是（　　）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

11. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（　　）

A. 90°-α    B. 90°+ α    C.     D. 360°-α

12. 难度：困难

如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（　　）

A. ①②③    B. ①②④    C. ②③④    D. ①②③④

二、填空题

13. 难度：简单

将数0.000000015用科学记数法表示为_____．

14. 难度：简单

小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像，如图所示，实际时间是______

15. 难度：中等

若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.

16. 难度：中等

若x²+（k﹣1）x+25是一个完全平方式，则常数k的值为________.

17. 难度：中等

若关于x的分式方程有增根，那么m=_____.

18. 难度：中等

如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上；④点C在AB的中垂线上．以上结论正确的有__________．（填序号）

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）

（2）(－2a² b ³)·(－ab)²÷(4a ³ b⁵ )

20. 难度：中等

按要求解答：

（1）分解因式：x³-2x²-3x

（2）解方程:

21. 难度：中等

先化简，再求值： ·(x－3)，从不大于4的正整数中，选择一个合适的x的值代入求值．

22. 难度：中等

如图，∠A=∠D=90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC=AB+CD．

23. 难度：中等

某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

(1)这项工程的规定时间是多少天？

(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

24. 难度：中等

（1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是_____________________；

（2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

（3）结论应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．