湖北省黄石市2018-2019学年度七年级第一学期12月月考数学试卷

一、解答题

1. 难度：中等

如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC＝BD，M，N分别是线段AC，AD的中点.若AB＝acm，AC＝BD＝bcm，且a，b满足（a－10）²＋|-4|＝0.

（1）求AB，AC的长度；

（2）求线段MN的长度.

2. 难度：简单

某大型超市“重阳节”期间感恩大回馈：购物不超过300元没有优惠；超过300元，而不超过600元优惠20%；超过600元的，其中600元按8折优惠，超过部分按7折优惠．小颖的妈妈两次购物分别用了210元和550元，问：

(1)小颖的妈妈两次购买的物品原价各是多少钱？

(2)在这次活动中她节省了多少钱？

(3)小颖的妈妈一次性购买这些物品，与分开购买相比是节省还是亏损？

3. 难度：中等

列方程解应用题：

一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条，那么房间里有几个椅子和几个凳子？

二、单选题

4. 难度：中等

2017年10月18日，中国共产党第十九次全国代表大会在北京人民大会堂隆重开幕．习近平代表第十八届中央委员会向大会作报告．报告全文的总字数约为32300，把32300用科学记数法表示为（　　）

A. 323×10²    B. 3.23×10⁴    C. 3.23×10⁵    D. 32.3×10³

5. 难度：简单

－（－3）的绝对值是（　　）

A. －3    B.     C. －    D. 3

6. 难度：中等

数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a的相反数是（　　）

A. a    B. b    C. c    D. ﹣b

7. 难度：中等

已知2016x^n＋7y与－2017x^2m＋3y是同类项，则(2m－n)²的值是(　 　)

A. 16    B. 48    C. －40    D. 5

8. 难度：中等

若|m+3|+（n﹣2）²=0，则m﹣n的值为（　　）

A. 1    B. ﹣1    C. 5    D. ﹣5

9. 难度：困难

如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为28块时，白色瓷砖块数为（　　）

A. 27    B. 28    C. 33    D. 35

10. 难度：简单

在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是(　　)

A. 27 B. 51 C. 65 D. 72

11. 难度：中等

元旦，是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”．中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦．1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，人民商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（　　）

A. 80%x﹣20    B. 80%（x﹣20）    C. 20%x﹣20    D. 20%（x﹣20）

12. 难度：中等

12点15分，钟表的时针与分针所夹的小于平角的角的度数为（　　）

A. 60°    B. 67.5°    C. 82.5°    D. 90°

13. 难度：中等

已知a是有理数，则下列结论中，正确的个数是（　　）

①a²=（﹣a）²；②a²=﹣a²；③a³=﹣a³；④a³=（﹣a）³．

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

三、填空题

14. 难度：简单

如果一个数的倒数是3，那么这个数的相反数是_____．

15. 难度：简单

－的倒数是_________.

16. 难度：简单

多项式3x³y+2x²y–4xy²+2y–1是__________次__________项式．

17. 难度：中等

已知∠α+∠β=90°，且∠α=36°40′，则∠β=_____．

18. 难度：简单

潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活动记录的情况分别是﹣20米，+10米，那么现在潜水艇在距水面_____米深处．

19. 难度：简单

如图，数轴上A表示的数为1，B表示的数为－3，则线段AB中点表示的数为__.

四、解答题

20. 难度：简单

（1）﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）

（2）．

（3）﹣2³÷8﹣ ．

21. 难度：困难

解方程：

（1）x－（3x－2）＝2（5－x）； 

（2）－1＝.

22. 难度：简单

列方程解应用题：

2018年元月初，我国中东部地区普降大雪，某武警部队战士在两个地方进行救援工作，甲处有130名武警部队战士，乙处有70名武警部队战士，现在又调来200名武警部队战士支援，要使甲处的人数比乙处人数的2倍多10人，应往甲、乙两处各调来多少名武警部队战士？

23. 难度：中等

点C是直线AB上一点，若线段AB的长为4，BC=AC，请你画出符合题意的图形，并求线段BC的长．