贵州省遵义市2019届九年级上学期第三次月考（12月）数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣3的相反数是（　　）

A. ﹣3 B. 3 C.  D. -

2. 难度：简单

2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（ ）

A. 2.58×10¹¹    B. 2.58×10¹²    C. 2.58×10¹³    D. 2.58×10¹⁴

3. 难度：简单

观察下列图形，是中心对称图形的是(    )

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

下列运算正确的是（    ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

我市连续7天的最高气温为：28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是（  ）

A．28°，30° B．30°，28° C．31°，30° D．30°，30°

6. 难度：中等

如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的值为（　　）

A. 90°    B. 85°    C. 80°    D. 60°

7. 难度：简单

不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（　　）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

8. 难度：中等

如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°，的长是（　　）

A. 12π    B. 6π    C. 5π    D. 4π

9. 难度：中等

关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（    ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

已知圆锥的底面积为9πcm²，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（ ）

A. 18πcm²    B. 27πcm²    C. 18cm²    D. 27cm²

11. 难度：中等

如图，点 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点,过点 P 作 EF//BC,分别交 AB，CD 于 E、F，连接 PB、PD.若 AE=2，PF=8.则图中阴影部分的面积为(   )

A. 10    B. 12    C. 16    D. 18

12. 难度：困难

已知如图，正方形ABCD中，AD=4，点E在CD上，DE=3CE，F是AD上异于D的点，且∠EFB=∠FBC，则tan∠DFE=（   ）

A. 2    B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

__________．

14. 难度：简单

一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为_____．

15. 难度：中等

按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律，这列数中的第100个数是__________．

16. 难度：中等

若直角三角形斜边为10cm,其内切圆半径为2cm,则它的周长为_____________cm.

17. 难度：中等

如图，是⊙的直径，，点是的中点，过点的直线与⊙交于、两点.若，则弦的长为__________．

18. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=72°，AF⊥BC于点F，AF交BD于点E,若DE=2AB, 则∠AED=_______.

三、解答题

19. 难度：中等

计算： .

20. 难度：中等

化简分式（）÷ ，并在 2，3，4，5 这四个数中取一个合适的数作为 a 的值代入求值．

21. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F．

(1)若CD ﹦6， AC ﹦8，求⊙O的半径

(2)求证：CF﹦BF；   

22. 难度：中等

根据下列条件，分别确定一次函数的解析式：

⑴图象过P（－1，－2），Q（－3，4）；

⑵直线与直线平行，且过点（4,6）.

23. 难度：中等

今年5月，从全国旅游景区质量等级评审会上传来喜讯，我市“风冈茶海之心”、赤水佛光岩”、“仁怀中国酒文化城”三个景区加入国家“4A”级景区．至此，全市“4A”级景区已达13个．某旅游公司为了了解我市“4A”级景区的知名度情况，特对部分市民进行现场采访，根据市民对13个景区名字的回答情况，按答数多少分为熟悉（A），基本了解（B）、略有知晓（C）、知之甚少（D）四类进行统计，绘制了一下两幅统计图（不完整），请根据图中信息解答以下各题：

(1)本次调查活动的样本容量是　　；

(2)调查中属于“基本了解”的市民有　　人；

(3)补全条形统计图；

(4)“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度？“知之甚少”类市民占被调查人数的百分比是多少？

24. 难度：中等

如图，、是⊙的切线，，为切点，.连接并延长与⊙交于点，连接、.

(1)求证：四边形是菱形.

(2)若⊙半径为1，求菱形的面积.

25. 难度：中等

为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区．某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：

问题1：单价

该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？

问题2：投放方式

该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．

26. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．

（1）当AC=2时，求⊙O的半径；

（2）设AC=x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式．

27. 难度：中等

如图，抛物线（≠0）与轴交于A(-4，0)，B（2，0），与轴交与点C（0，2）．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A，C，D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积；