人教版数学七年级上册 第三章《 一元一次方程 》过关测试

一、单选题

1. 难度：中等

已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（　　）

A. ﹣10    B. 7    C. ﹣9    D. 8

2. 难度：中等

下列变形中：

①由方程=2去分母，得x﹣12=10；

②由方程x=两边同除以，得x=1；

③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；

④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．

错误变形的个数是（　　）个．

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

3. 难度：简单

方程3x+6＝2x﹣8移项后，正确的是（　　）

A. 3x+2x＝6﹣8 B. 3x﹣2x＝﹣8+6 C. 3x﹣2x＝﹣6﹣8 D. 3x﹣2x＝8﹣6

4. 难度：简单

若关于的方程  是一元一次方程，则这个方程的解是（    ）

A. =0    B. =3    C. =-3    D. =2

5. 难度：简单

一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　）

A. 不盈不亏    B. 盈利20元    C. 亏损10元    D. 亏损30元

6. 难度：中等

下列利用等式的性质，错误的是（    ）

A. 由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b    B. 由＝，得到a＝b

C. 由a＝b，得到ac＝bc    D. 由a＝b，得到＝

7. 难度：简单

在解方程=1时，去分母正确的是（　　）

A. 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6    B. 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1

C. 2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6    D. 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3

8. 难度：中等

某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（　　）

A. 5千米    B. 7千米    C. 8千米    D. 15千米

9. 难度：中等

甲、乙两站相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为80千米/时，从乙站开出一列快车，速度为120千米/时，如果两车同时开出，同向而行（慢车在后），那么经过多长时间两车相距300千米？（　　）

A. 6    B.     C.     D.

10. 难度：简单

轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（　　）

A.  B.

C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

已知方程是关于的一元一次方程，则=__________．

12. 难度：简单

若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________ 。

13. 难度：中等

若代数式3x+2与代数式5x﹣10的值互为相反数，则x=_____

14. 难度：简单

代数式x²+2x的值为3，则代数式1﹣2x²﹣4x的值为_____．

15. 难度：简单

一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是_____元．

16. 难度：中等

轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距_____千米．

17. 难度：中等

一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是__________．

18. 难度：中等

一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是_____．

三、解答题

19. 难度：中等

解方程

（1）5x﹣2=7x+8

（2）x﹣（1﹣）=

20. 难度：中等

当m为何值时，关于x的方程5m+12x=6+x的解比关于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2．

21. 难度：中等

为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．下表是小明家1﹣4月份用水量和交费情况：

月份	1	2	3	4
用水量（吨）	8	10	12	15
费用（元）	16	20	26	35

请根据表格中提供的信息，回答以下问题：

（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？

（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？

22. 难度：中等

列方程解应用题：

（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？

（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？

（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．

23. 难度：中等

（1）设y₁=x+1，y₂=，当x为何值时，y₁、y₂互为相反数．

（2）m为何值时，关于x的方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍．

24. 难度：中等

某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：

（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？

25. 难度：中等

如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）²=0．

（1）求线段AB的长；

（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣1=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使PA+PB=PC，若存在，直接写出点P对应的数；若不存在，说明理由；

（3）在（1）的条件下，将点B向右平移5个单位长度至点B’，此时在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B’处以2个单位长度/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．