湖北省黄石市2018-2019学年度第一学期八年级12月份月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

（2011•常州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　）

 A、x≥2  B、x≤2

 C、x＞2  D、x＜2

2. 难度：简单

在下列实数中，无理数是（　 　）

A.     B.     C. 0    D. 9

3. 难度：中等

若分式有意义，则x的取值范围是（  ）

A．x＞3      B．x＜3      C．x≠3      D．x=3

4. 难度：中等

下列计算正确的是（　 　）

A. a⁶÷a²=a⁴    B. （2a²）³=6a⁶

C. （a²）³=a⁵    D. （a+b）²=a²+b²

5. 难度：简单

下列事件中，属于不确定事件的是（　 　）

A. 科学实验，前100次实验都失败了，第101次实验会成功

B. 投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点

C. 太阳从西边升起来了

D. 用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形

6. 难度：中等

一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（　 　）

A. a+b    B.     C.     D.

7. 难度：简单

已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（   ）

A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形

8. 难度：简单

如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（　 　）

A. 扩大为原来的10倍    B. 扩大为原来的20倍

C. 缩小为原来的    D. 不改变

9. 难度：简单

一部记录片播放了关于地震的资料及一个有关地震预测的讨论，一位专家指出：“在未来20年，A城市发生地震的机会是三分之二”

对这位专家的陈述下面有四个推断：

①×20≈13.3，所以今后的13年至14年间，A城市会发生一次地震；

②大于50%，所以未来20年，A城市一定发生地震；

③在未来20年，A城市发生地震的可能性大于不发生地震的可能性；

④不能确定在未来20年，A城市是否会发生地震；

其中合理的是（　  　）

A. ①③    B. ②③    C. ②④    D. ③④

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD等于（　  　）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

二、填空题

11. 难度：简单

分解因式：=　   　．

12. 难度：简单

2的相反数是______．

13. 难度：中等

若分式的值为0，则x=____．

14. 难度：中等

如果实数a在数轴上的位置如图所示，那么 =_____．

15. 难度：中等

27的立方根为     ．

16. 难度：中等

已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为________．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（1﹣）÷．

18. 难度：中等

解方程：x²+4x﹣1=0．

19. 难度：中等

化简：（1﹣）•.

20. 难度：中等

已知a﹣3b=0，求•（a+b）的值．

21. 难度：中等

如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．求证：DE=DF．

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．

求证：（1）△BED≌△CFD；

（2）AD平分∠BAC．

23. 难度：简单

已知：如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE和DE，如果∠ABE=40°，BE=DE．求∠CED的度数．

24. 难度：中等

惠阳区某中学2016年在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元

(1)求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？

(2)2017年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，预算金额不超过3000元．去到商场时恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果该学校此次需购买20个乙种足球，请问该学校购买这批足球所用金额是否会超过预算？