湖北省武汉市蔡甸区八校2018-2019学年八年级12月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，是轴对称图形的是（     ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（     ）

A. 锐角三角形    B. 钝角三角形    C. 直角三角形    D. 都有可能

3. 难度：简单

若等腰三角形的两边长分别是5和10，则它的周长是（    ）

A. 20    B. 25    C. 20或25    D. 以上都不对

4. 难度：中等

如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（　　）

A. 4    B. 5    C. 6    D. 7

5. 难度：简单

在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，这个补充条件是（    ）

A. BC＝B′C′    B. ∠A＝∠A′    C. AC＝A′C′    D. ∠C＝∠C′

6. 难度：简单

将代数式x²+4x-1化成(x+p)²+q的形式,则p，q的值分别是（     ）

A. －2，3    B. －2，4    C. 2， －5    D. 2，－4

7. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D.CD＝3，则BC的长为（    ）

A. 6    B. 9    C. 6    D. 3

8. 难度：简单

△ABC中，∠ABC＝∠C，点D、E分别在AC、AB上，且AE=BE，BD＝BC＝AD，∠BDE的度数是（   ）

A. 45°    B. 54°    C. 60°    D. 72°

9. 难度：中等

如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P₁，P₂，P₃，P₄四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

10. 难度：中等

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=6，∠ACB=75°，AD⊥BC于D，点M、N分别是线段AB、AD上的动点，则MN+BN的最小值是（  ）

A. 3    B.     C. 4.5    D. 6

二、填空题

11. 难度：简单

计算：a²·a⁵＝________，(－5b)³＝_________，(－5a²b) (－3a)＝________.

12. 难度：简单

点A(2，－3)关于x轴对称的点的坐标是______．

13. 难度：简单

若x²＋mx＋16是完全平方式，则常数m的值等于__________.

14. 难度：中等

如图，△ABC的面积为1cm²，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，则△PBC的面积为________.

三、解答题

15. 难度：简单

如图，∠C＝90°，AC＝BC，点C在第一象限内．若A(5，0)，B (－2，4)，C(m，n)，则(m＋n)(m－n)的值是__________.

四、填空题

16. 难度：简单

已知直角三角形ABC的三条角平分线交于点I，且此三角形的三边长分别为6、8、10，则点I到AB的距离为________.

五、解答题

17. 难度：简单

计算：

(1) 4x²y·xy²÷2x²y²

(2) (5x＋2y)(3x－2y)

18. 难度：中等

先化简，再求值：(2x＋3y)²－(2x＋y)(2x－y)，其中，

19. 难度：简单

因式分【解析】

(1)x²－x－72

(2) (2a＋b)²－8ab

20. 难度：简单

已知△ABC中，∠A=2∠B，∠C=∠B+20°求△ABC的各内角度数.

21. 难度：简单

如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

22. 难度：简单

已知：如图，在平面直角坐标系中，

(1) 作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标：

A₁            ，B₁            ，C₁             .

(2) 直接写出△ABC的面积为            .

(3) 在x轴上画点P，使△PAC的周长最小. （不写作法，保留作图痕迹）

23. 难度：简单

已知：△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC和AC上，并且CD=AE，连接AD、BE相交于点N，过点B作BM⊥AD于点M.

(1)求证：BE=AD

(2)若NE=2，MN=5，求AD的长

24. 难度：简单

在△ABC中，AB＝AC，CD为AB边上的高

(1) 如图1，求证：∠BAC＝2∠BCD

(2) 如图2，∠ACD的平分线CE交AB于E，过E作EF⊥BC于F，EF与CD交于点G．若ED＝m，BD＝n，请用含有m、n的代数式表示△EGC的面积