广东省佛山市顺德区2018-2019学年八年级上学期第15周教研联盟测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

4的算术平方根是（　　）

A. 4    B. 2    C.     D.

2. 难度：简单

点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（　　）

A. （﹣1，2）    B. （﹣1，﹣2）    C. （1，﹣2）    D. （2，﹣1）

3. 难度：简单

下列各图能表示y是x的函数是（　　）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

若y=(m－2)x+(m²－4)是正比例函数，则m的取值是（     ）

A. 2    B. －2    C. ±2    D. 任意实数

5. 难度：简单

若是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是（    ）

    A、1      B、      C、2      D、

6. 难度：简单

一次函数y=x–1的图象不经过

A. 第一象限    B. 第二象限

C. 第三象限    D. 第四象限

7. 难度：中等

已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（　　）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

下列各式中，是最简二次根式的是（　　）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（    ）

A. 小明中途休息用了20分钟

B. 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米

C. 小明在上述过程中所走的路程为6600米

D. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

10. 难度：简单

已知，则等于（　　）

A. 3    B.     C. 2    D. 1

二、填空题

11. 难度：简单

一次函数中，y的值随x值增大而_________．（填“增大”或“减小”）

12. 难度：中等

如图，已知函数y=ax+b和y=cx+d的图象交于点M，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组的解为______．

13. 难度：简单

一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=_____．

14. 难度：中等

若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第     象限．

15. 难度：中等

已知点A（﹣1，a），B（2，b）在函数y=﹣3x+4的图象上，则a与b的大小关系是_____．

16. 难度：中等

如图，每个小正方形边长为，则边上的高的长为_____.

三、解答题

17. 难度：简单

计算

(1)．               

（2）．

18. 难度：简单

解方程组．

19. 难度：中等

如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识

（1）求△ABC的面积；

（2）判断△ABC是什么形状? 并说明理由.

20. 难度：中等

本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：

地点	票价
历史博物馆	10元/人
民俗展览馆	20元/人

（1）请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？

（2）若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？

21. 难度：中等

已知关于x的一次函数的图象经过点．

（1）求m的值；

（2）画出此函数的图象；

（3）平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，请直接写出此时图象所对应的函数关系式．

22. 难度：中等

如图，l₁表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，l₂表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．

（1）x＝1时，销售收入＝　   　万元，销售成本＝　   　万元，盈利（收入﹣成本）＝　   　万元；

（2）一天销售　   　件时，销售收入等于销售成本；

（3）l₂对应的函数表达式是　   　；

（4）你能写出利润与销售量间的函数表达式吗？

23. 难度：中等

如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B.

(1)求一次函数的解析式；

(2)判断点C(4，－2)是否在该一次函数的图象上，说明理由；

(3)若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积．

24. 难度：中等

如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，5），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）

（1）写出点B的坐标（　   　，　   　）；

（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．

25. 难度：中等

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10 ,OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处.

（1）求CE和OD的长；

（2）求直线DE的表达式；

（3）直线y=kx+b与DE平行，当它与矩形OABC有公共点时，直接写出b的取值范围．