江苏省镇江市2018-2019学年八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题

1. 难度：简单

已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）

A. 50° B. 58° C. 60° D. 72°

2. 难度：中等

如图，OP平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（  ）

A.     B. 平分

C.     D. 垂直平分

3. 难度：中等

（3分）如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（ ）

A. 8    B. 9    C. 10    D. 11

二、填空题

4. 难度：中等

如图，已知B、E、F、C在同一直线上，，，则添加条件______，可以判断≌．

5. 难度：中等

如图，沿直线AD折叠，与重合，若，则______度

6. 难度：中等

如图，中，于D，要使，若根据“”判定，还需要加条件__________

7. 难度：中等

如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在，的位置，若，则等于______

8. 难度：中等

如图，在的两边截取，，连接AD，BC交于点P，则下列结论中≌，≌，点P在的平分线上正确的是______；填序号

9. 难度：中等

如图，已知点P是内一点，点P关于直线OA的对称点是点E，点P关于直线OB的对称点是点F，连接线段EF分别交OA、OB于点C、D，连接线段PC、如果的周长是10cm，那么线段EF的长度是______cm．

10. 难度：中等

如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则______

11. 难度：简单

如图，已知在中，CD是AB边上的高，BE平分，交CD于点E，，，则的面积等于______．

12. 难度：中等

在中，，，且点A到BC的距离为8，点O到BC的距离为4，则AO的长为______．

三、解答题

13. 难度：中等

如图，已知：点B、E、F、C在同一直线上，，，且求证：

14. 难度：中等

尺规作图．

如图，已知与点M、求作：一点P，使得点P到OA、OB的距离相等，且到点M与点N的距离也相等不写作法与证明，保留作图痕迹

15. 难度：中等

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

在图中画出与关于直线l成轴对称的；

三角形ABC的面积为______；

以AC为边作与全等的三角形，则可作出______个三角形与全等；

在直线l上找一点P，使的长最短．

16. 难度：中等

如图，点B、F、C、E存同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）若∠A=65°，求∠AGF的度数．

17. 难度：中等

如图，在中，，于D，于E，BD、CE交于F．

求证：≌．

求证：AF平分．

18. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，，把四边形对折，使点A、C重合，折痕EF分别交AD于点E，交BC于点F．

求证：≌．

说明：点E与F关于直线AC对称．

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l₁交BC于D，AC边的垂直平分线l₂交BC于E，l₁与l₂相交于点O.△ADE的周长为6cm.

(1)求BC的长；

(2)分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长．

20. 难度：中等

已知≌，其中．

将这两个三角形按图方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点求证：；

改变的位置，使DE交BC的延长线于点如图，则中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．