广东省深圳市耀华实验学校2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的倒数为（     ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

据报道，2017年11月11日淘宝网一天的销售额为1682亿元，这个数据用科学记数法表示为（   ）

A. 1682×10⁸    B. 16.82×10¹⁰    C. 1.682×10¹⁰    D. 1.682×10¹¹

3. 难度：简单

对代数式x²﹣1的意义，下列说法不正确的是（    ）

A. x与1的差的平方    B. x的平方与1的差    C. x与1的平方差    D. 比x的平方少1的数

4. 难度：简单

下列各数中，互为相反数的是（   ）

A. ﹣3与-|-3|    B. (-3)²与3²    C. -(-25)与-5²    D. ﹣6与(-2)×3

5. 难度：简单

下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（   ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

下列运算正确的是（   ）

A. x﹣3y=﹣2xy    B. 5x²﹣2x²=3x²    C. x²+x³=x⁵    D. 2x²y﹣xy²=xy

7. 难度：中等

下列说法中，正确的有（   ） 

①的系数是 ；②﹣2²ab²的次数是5；③多项式mn²+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8. 难度：简单

对于四舍五入得到的近似数1.50万，下列说法中正确的是（   ）

A. 该近似数精确到百分位    B. 该近似数精确到十分位

C. 该近似数精确到千位    D. 该近似数精确到百位

9. 难度：简单

京东某自营店去年10月份销量为x万元，今年比去年减少10%，则今年产值是（   ）

A. (1+10%)x万元    B. （1-10%x）万元    C. (1-10%)x万元    D. 10%x万元

10. 难度：简单

若M=4x²-5x+11，N=3x²-5x+10，则M和N的大小关系是（   ）

A. M＞N    B. M=N    C. M＜N    D. 无法确定

11. 难度：中等

一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则交换十位数字和个位数字之后，所得的新的两位数为（   ）

A. a+b    B. ab    C. 10a+b    D. 10b+a

12. 难度：中等

点P在数轴上的位置如图所示，化简|p-1|+|p+2|=（   ）

A. 2p﹣3    B. 2p+1    C. ﹣3    D. 1

二、填空题

13. 难度：中等

若整式化简的结果是单项式，则m+n的值是________.

14. 难度：中等

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是________.

15. 难度：中等

已知代数式a²+a的值是5，则代数式2a²+2a+2008的值是________.

16. 难度：中等

按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是________.

三、解答题

17. 难度：中等

计算. 

（1）23-17-（-7）+（-16）   

（2）

（3）

（4）

18. 难度：中等

化简. 

（1）-3mn+nm-6mn   

（2）3x³-(5x²+3x³⁾-2(-2x²+x)

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a=-2

20. 难度：中等

先化简，再求值：已知|a–4| + ( b+1 )² = 0，求5ab²–[2a²b-(4ab²-2a²b)]+4a²b的值。

21. 难度：中等

在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在A地，乘车的第一位客人向南走3千米下车；该车继续向南开，又走了2千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向北走7千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走3千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好到了A地．   

（1）如果以A地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置；   

（2）第三位客人乘车走了多少千米？   

（3）规定出租车的收费标准是4千米内付7元，超过4千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？

22. 难度：中等

探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表：

（1）图中十字框中的五个偶数的和与中间的偶数16有什么关系？   

（2）移动十字架，设中间的偶数为x，用代数式表示十字框中的五个偶数的和；   

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个偶数，则能框住五个偶数的和等于2010吗？如能写出这五个偶数；如不能，说明理由.

23. 难度：中等

为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200～320度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度．

（1）若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电________度；   

（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费________元；   

（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用.

四、单选题

24. 难度：中等

为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a、b、c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3，对应的密文为2，8，18，如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（    ）

A. 6，5，2    B. 6，5，7    C. 6，7，2    D. 6，7，6

五、填空题

25. 难度：中等

把正整数按一定规律排成下表

问第202行第12个数是________.

六、解答题

26. 难度：中等

（1）1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度？   

（2）在时钟上，7点到8点之间，时针和分针何时成30°的角？

27. 难度：困难

如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．

（1）数轴上点A表示的数为　   　．

（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．

①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为　   　．

②设点A的移动距离AA′＝x．

ⅰ．当S＝4时，x＝　   　；

ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．