人教版九年级数学上册_第24章_圆_单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图所示，为的弦，，则的度数为（ ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列命题中，是真命题的为

A. 三个点确定一个圆

B. 一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径

C. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

D. 同弧所对的圆周角与圆心角相等

3. 难度：简单

如图，点、、均在上，若，则的大小是（ ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为的“等边扇形”的面积为（ ）

A.     B. 3π    C. 6    D.

5. 难度：中等

下列语句中，正确的有（ ）

A. 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴

B. 平分弦的直径垂直于弦

C. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

D. 长度相等的两条弧相等

6. 难度：中等

如图所示的工件槽的两个底角均为，尺寸如图（单位），将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有，，三个接触点，则该球的半径是 ．

A. 10    B. 18    C. 20    D. 22

7. 难度：中等

如图，为半圆的直径，为的中点，交半圆于点，以为圆心，为半径画弧交于点，若，则图中阴影部分的面积是（ ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

已知、、三点在上，且是内接正三角形的边长，是内接正方形的边长，则的度数为（ ）

A. 或    B. 或    C.     D.

9. 难度：简单

正六边形的边长等于，则这个正六边形的面积等于（ ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

如图、、、为上的点，，则与的大小关系是（ ）

A. AD>BC    B. AD=BC

C. AD<BC    D. 不能确定

二、填空题

11. 难度：简单

在半径为的圆中，的圆周角所对的弧长为________．

12. 难度：简单

已知两个圆都以点为圆心，若大圆的半径为，小圆的半径为，在大圆上取三个点、、，使，则直线与小圆的位置关系为________．

13. 难度：简单

已知扇形的弧长为，半径为，则扇形的面积为________．

14. 难度：简单

如图，已知是的弦，半径垂直，点是上一点，且点与点位于弦两侧，连接、、，若，则________度．

15. 难度：简单

边长为2cm的正六边形面积等于         cm²．

16. 难度：简单

将半径为的圆（如图）剪去一个圆心角为的扇形后围成如图所示的圆锥，则的值等于________．

17. 难度：简单

如图，中，，则________度．

18. 难度：中等

如图，将量角器和含角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使，，在一条直线上，且，过点作量角器圆弧所在圆的切线，切点为，如果，则的长是________．

19. 难度：中等

如图，在中，，垂足为，且，，则由弦、与所围成的阴影部分的面积是________．（结果保留）

20. 难度：简单

如图，点、在上，且．的平分线与相交于点，若，则的周长为________．（结果保留）

三、解答题

21. 难度：简单

一个圆形零件的部分碎片如图所示．请你利用尺规作图找到圆心O．（要求：不写作法，保留作图痕迹）

22. 难度：简单

如图，四边形内接于，为的直径，点为的中点．若，求的度数．

23. 难度：中等

如图，圆锥的母线长为，其侧面展开图是半圆，求：

（1）圆锥的底面半径；

（2）的度数；

（3）圆锥的侧面积（结果保留）．

24. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E．

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．

25. 难度：中等

如图，为的直径，于点，于点，．

（1）求的度数；

（2）求阴影部分的面积．

26. 难度：中等

如图，中，，是的平分线，、、三点的圆与相交于点，你认为吗？如果不能，请举反例；如果，请说明理由．

27. 难度：中等

如图，已知为坐标原点，点的坐标为，的半径为，过作直线平行于轴，设与轴交点为，点在上运动． 

（1）当点运动到圆上时，求此时点的坐标

（2）如图，当点的坐标为时，连接，作于，求的长和的长

（3）在（2）条件下，试判断直线与的位置关系，并说明理由．

28. 难度：中等

如图所示是某实验初中存放教师自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形，图是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆心为，过点作，垂足为，交于点，，．车棚顶部是用一种塑料钢板覆盖的，求覆盖棚顶的塑料钢板的面积．（不考虑接缝等因素，计算结果保留）