2018-2019学年七年级人教版数学上册第4章《几何图形初步》单元检测

一、单选题

1. 难度：中等

下列几何体是棱锥的是（   ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下面几种几何图形中，属于平面图形的是(   )

①三角形  ②长方形 ③正方体  ④圆 ⑤四棱锥  ⑥圆柱

A. ①②④    B. ①②③    C. ①②⑥    D. ④⑤⑥

3. 难度：简单

如图的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（   ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

如图，图中共有线段（　　）

A. 7条    B. 8条    C. 9条    D. 10条

5. 难度：简单

如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（   ）

A. 两条直线相交，只有一个交点    B. 两点确定一条直线

C. 经过一点的直线有无数条    D. 两点之间，线段最短

6. 难度：中等

已知线段AB=10cm，PA+PB=20cm，下列说法正确的是（　　）

A. 点P不能在直线AB上    B. 点P只能在直线AB上

C. 点P只能在线段AB的延长线上    D. 点P不能在线段AB上

7. 难度：简单

中BC边上的高作法正确的是　　

A.     B.

C.     D.

8. 难度：简单

如图，下列条件中不能确定的是OC是的平分线的是（）

A.     B.

C.     D.

9. 难度：中等

将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是　　

A.  B.

C.  D.

10. 难度：中等

下列说法正确的个数是（　　）

（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；

（2）木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；

（3）若AB=2CB，则点C是AB的中点；

（4）若∠A=20°18′．∠B=20°28″，∠C=20.25°，则有∠A＞∠C＞∠B．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

11. 难度：简单

如图所示的三角形绕边AB所在直线旋转一周所形成的几何体是_____．

12. 难度：简单

如图，C是线段BD的中点，AD=3，AC=7，则AB的长等于________ 

13. 难度：简单

把一根木条固定在墙上，至少要钉2根钉子，这是根据_______．

14. 难度：中等

从重庆乘火车到北京，沿途经过5个车站方可达到北京站，那么在重庆与北京两站之间需要安排不同的车票__种．

15. 难度：中等

已知∠A=110.32°，用度、分、秒表示为∠A=_____．

16. 难度：中等

如图，上午6：30时，时针和分针所夹锐角的度数是_____．

17. 难度：中等

若一个角的补角比它的余角的2倍还多70°，则这个角的度数为_____度．

18. 难度：简单

图中，∠1与∠2的关系是_____．

三、解答题

19. 难度：中等

两种规格的长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）

	长	宽	高
小纸盒	a	b	20
大纸盒	1.5a	2b	30

（1）做这种规格的纸盒各一个，共用料多少平方厘米？

（2）做一个大纸盒与做三个小纸盒，哪个用料多？多多少平方厘米？

20. 难度：中等

如图，已知∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=34°．

（1）判断∠BOC与∠AOD之间的数量关系，并说明理由；

（2）若OE平分∠AOC，求∠EOC的余角的度数．

21. 难度：中等

（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；

（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；

（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？

请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．

22. 难度：中等

如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2＝1：2，求∠1的度数．

23. 难度：简单

如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OE平分∠BOC，若∠1=30°，求∠COE的度数．

【解析】
∵∠AOB=90°

∴∠1与∠2互余　   　

∵∠COD=90°

∴∠BOC与∠2互余

∴∠1=∠　   　（　   　）

∵∠1=30°

∴∠BOC=30°　   　

∵OE平分∠BOC（已知）

∴∠COE=∠BOC　   　

∴∠COE=15°

24. 难度：困难

如图，数轴上有三个点A，B，C，表示的数分别是﹣4，﹣2，3．

（1）若使C、B两点的距离是A、B两点的距离的2倍，则需将点C向左移动　   　个单位；

（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒a个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒：

①点A、B、C表示的数分别是　   　、　   　、　   　　（用含a、t的代数式表示）；

②若点B与点C之间的距离表示为d₁，点A与点B之间的距离表示为d₂，当a为何值时，5d₁﹣3d₂的值不会随着时间t的变化而改变，并求此时5d₁﹣3d₂的值．

25. 难度：中等

以直线AB上点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°，将直角△DOE的直角顶点放在点O处．

（1）如图1，若直角△DOE的边OD放在射线OB上，则∠COE=　   　；

（2）如图2，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD所在射线是∠BOC的平分线；

（3）如图3，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD=∠AOE．求∠BOD的度数．