人教版七年级数学上册 第三章 一元一次方程 单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程中，解为x=3的方程是（　　）

A. 6x=2    B. 5x﹣15=0    C. x=0    D. 3x+9=0

2. 难度：简单

已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于（　　）

A.     B. ﹣    C.     D. ﹣

3. 难度：简单

下列做法正确的是（　　）

A. 由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项，得x=5

B. 由=1+去分母，得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）

C. 由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号，得4x﹣2﹣3x﹣9=1

D. 由7x=4x﹣3移项，得7x﹣4x=3

4. 难度：简单

下列方程变形正确的是（　　）

A. 由3+x=5，得x=5+3    B. 由3=x﹣2，得x=3+2

C. 由y=0，得y=2    D. 由7x=﹣4，得x=﹣

5. 难度：简单

服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多

A. 60元    B. 80元    C. 120元    D. 180元

6. 难度：中等

若a﹣b=1，则2﹣a+b的值是（　　）

A. 3    B. ﹣1    C. ﹣2    D. 1

7. 难度：简单

某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x天完成，则可得方程（　　）

A. +=x    B. （+）x=1

C. +=x    D. （+）x=1

8. 难度：中等

已知x=y≠﹣，且xy≠0，下列各式：①x﹣3=y﹣3； ②；③；④2x+2y=0，其中一定正确的有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

9. 难度：中等

小明解方程=﹣2，去分母时，方程右边的﹣2忘记乘6，求出的解是x=﹣，则a的值是（　　）

A. ﹣4    B.     C. 1    D. ﹣

10. 难度：中等

把一根长为100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍不可能是（　　）

A. 65cm    B. 35cm    C. 65cm或35cm    D. 70cm

二、填空题

11. 难度：中等

当x=_____时，代数式2x+1的值是x+2的值的3倍．

12. 难度：简单

若关于x的方程（m﹣2）x^|m|﹣1+m﹣3=0是一元一次方程，则方程的解是_____．

13. 难度：简单

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…，第2017次输出的结果为_____．

14. 难度：中等

一项工程甲单独完成要20小时，乙单独做完成12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？问一共需要_____小时．

15. 难度：中等

由一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得新数与原数之和是77，这个两位数为_____．

16. 难度：中等

已知代数式x²+x+1的值是6，那么代数式4x²+4x+9的值是_____．

三、解答题

17. 难度：中等

解方程：（1）7（2x–1）–3（4x–1）=4（3x+2）–1；

（2）.

18. 难度：困难

小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并正确求出方程的解．

19. 难度：简单

在“十·一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到净月潭游玩．下图是购买门票时，小明与他爸爸的对话：

问题：

（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？

（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？

20. 难度：中等

把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？

21. 难度：中等

已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示点P与A的距离：PA=　   　；点P对应的数是　   　；

（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？

22. 难度：困难

我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4﹣2，则该方程2x﹣4是差解方程．

（1）判断3x=4.5是否是差解方程；

（2）若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值．

23. 难度：中等

某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（”+”表示进库，”-“表示出库）：

+30，-25，-30，+28，-29，-16，-15.

(1)经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？

(2)经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？

(3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元，出仓库的水泥装卸是每吨b元，求这7天要会多少元装卸费？

24. 难度：中等

为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．

求每套队服和每个足球的价格是多少？

若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；

在的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？