| 1. 难度：简单 | |
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下列说法中正确的是( ) A. “打开电视机,正在播放《动物世界》”是必然事件 B. 某种彩票的中奖率为 C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为 D. 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平,宜采用抽样调查
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| 2. 难度：中等 | |
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已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（ ） A. 方程有两个相等的实数根 B. 方程有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定
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| 3. 难度：简单 | |
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下列说法正确的是（ ） A. 数据5，4，4，2，5的众数是4 B. 数据0，1，2，5，-3的中位数是2 C. 一组数据的众数和中位数不可能相等 D. 数据0，5，－6，－3，4的中位数和平均数都是0
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| 4. 难度：简单 | |
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如图，如果可以在三个完全相同的正方形拼成的图案中随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）
A.
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| 5. 难度：简单 | |
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圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB和CD的距离是（ ） A. 7cm B. 17cm C. 12cm D. 7cm或17cm
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| 6. 难度：简单 | |
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如图，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=70°，则∠AOC为（ ） A. 140° B. 120° C. 90° D. 35°
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| 7. 难度：中等 | |
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徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元。则平均每次降低成本的百分率是 （ ） A. 8.5％ B. 9％ C. 9.5％ D. 10％
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| 8. 难度：中等 | |
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一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图)，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为( )
A.
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| 9. 难度：简单 | ||||||||||||||||
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如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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| 10. 难度：简单 | |
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如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且 A. 2
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| 11. 难度：简单 | |
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一元二次方程x²-4x+6=0实数根的情况是 。
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| 12. 难度：中等 | |
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如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=42°，则∠CAB的度数为__________．
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| 13. 难度：中等 | |
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若关于x的一元二次方程ax2﹣bx+2=0（a≠0）的一个解是x=1，则3﹣a+b的值是_____．
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| 14. 难度：中等 | |
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要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则可列一元二次方程为____．（化用一般式表示）
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| 15. 难度：中等 | |
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如图：AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，已知AB=2DE，∠E=16°，则∠AOC的大小是 °．
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| 16. 难度：中等 | |
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在一个不透明的盒子中装12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余都相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是
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| 17. 难度：简单 | |
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青山村2012年的人均收入12000元，2014年的人均收入为14520元，则该村人均收入的年平均增长率为________ （填百分数）．
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| 18. 难度：简单 | |
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若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．
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| 19. 难度：简单 | |
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⊙O的半径为1，弦AB=
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| 20. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最小值是_______.
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| 21. 难度：简单 | |
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如图，已知点A、B、C、D在圆O上，AB=CD． 求证：AC=BD．
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| 22. 难度：简单 | |
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关于x的一元二次方程4x2+4（m﹣1）x+m2=0 （1）当m在什么范围取值时，方程有两个实数根？ （2）设方程有两个实数根x1 ， x2 ， 问m为何值时，x12+x22=17？ （3）若方程有两个实数根x1，x2， 问x1和x2能否同号？若能同号，请求出相应m的取值范围；若不能同号，请说明理由．
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| 23. 难度：中等 | |||||||||||||||||||||||||
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一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：
（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的方差． （2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
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| 24. 难度：中等 | |
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飞镖随机地掷在下面的靶子上（图中圆的半径平分半圆） (1)飞镖投在区域A，B，C的概率各是多少？(2)飞镖投在区域A或B中的概率是多少？
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| 25. 难度：中等 | |
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某汽车4S店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的市场调研发现：当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出1辆．该4S店要想平均每周的销售利润为90万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车的定价应为多少万元？
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| 26. 难度：简单 | |||||||||||||||
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某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数； （2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．
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| 27. 难度：简单 | |||||||||||||||||
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学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：
假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3：3：4，通过计算说明谁应当选为优秀干部．
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| 28. 难度：简单 | |
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已知，AB、AC是圆O的两条弦，AB=AC，过圆心O作OH⊥AC于点H．
（1）如图1，求证：∠B=∠C； （2）如图2，当H、O、B三点在一条直线上时，求∠BAC的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，点E为劣弧BC上一点，CE=6，CH=7，连接BC、OE交于点D，求BE的长和
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| 29. 难度：中等 | |
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（2017湖南株洲第21题）某次世界魔方大赛吸引世界各地共600名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到20个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图，求： ①A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例（结果用最简分数表示）． ②若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数． ③若3×3阶魔方赛A区域爱好者完成时间的平均值为8.8秒，求该项目赛该区域完成时间为8秒的爱好者的概率（结果用最简分数表示）．
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