| 1. 难度：简单 | |
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下列方程是一元二次方程的是（ ） A.
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| 2. 难度：简单 | |
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一元二次方程 A. b=3 c=5 B. b=-3c=5 C. b=-3c=-5 D. b=3 c=-5
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| 3. 难度：中等 | |
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抛物线y＝2x2－3的顶点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴
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| 4. 难度：简单 | |
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用配方法解一元二次方程x2＋8x＋7＝0，则方程可变形为( ) A. (x－4)2＝9 B. (x＋4)2＝9 C. (x－8)2＝16 D. (x＋8)2＝57
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| 5. 难度：简单 | |
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方程 ax2+bx+c=0（a≠0）有实数根，那么成立的式子是（ ） A. b2-4ac＞0 B. b2-4ac＜0 C. b2-4ac≤0 D. b2-4ac≥0
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| 6. 难度：简单 | |
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二次函数 A.
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| 7. 难度：中等 | |
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下列方程中：①x2-2x-1=0， ②2x2-7x+2=0， ③x2-x+1="0" 两根互为倒数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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| 8. 难度：简单 | |
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把抛物线 A. C.
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| 9. 难度：中等 | |
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在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ） A.
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| 10. 难度：简单 | |
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已知a，b为实数， A. 2 B. 3 C. -2 D. 3或-2
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| 11. 难度：中等 | |
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把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是________．
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| 12. 难度：中等 | |
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已知方程
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| 13. 难度：简单 | |
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抛物线
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| 14. 难度：简单 | |
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若关于x的一元二次方程
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| 15. 难度：简单 | |
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若 0是关于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0 的根，则a的值为_____．
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| 16. 难度：简单 | |
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已知方程 x2+2x-1=0 的两根分别为 x1，x2，则 x1+x2=_____．
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| 17. 难度：中等 | |
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已知二次函数
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| 18. 难度：简单 | |
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已知α，β是方程
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| 19. 难度：中等 | |
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关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，求m的取值范围
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| 20. 难度：中等 | |
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已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
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| 21. 难度：简单 | |
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用适当的方法解方程 （1）x2-4x+1=0 （2）(2x+1)2=3(2x+1） （3）(x+3)(x-6)=-8 （4）2x2-x-15=0
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| 22. 难度：简单 | |
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如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段再围三面篱笆，形成一个矩形花园ABC（院墙 MN 长 25 米）．现有 50米长的篱笆，请你设计一种围法（篱笆必须用完），使矩形花园的面积为300米 2．
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| 23. 难度：简单 | |
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已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象如图所示，它与 x 轴的一个交点坐标为（1，0），与 y轴的交点坐标为（0，-3）． （1）求出 b，c 的值，并写出此二次函数的解析式； （2）根据图象，直接写出函数值 y 为正数时，自变量 x 的取值范围．
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| 24. 难度：简单 | |
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如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．
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| 25. 难度：简单 | |
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满洲里市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？
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