江苏省扬州市江都区邵樊片2018-2019学年八年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形是几家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（    ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点P（-2,5）在 （      ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

3. 难度：简单

下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（    ）

4. 难度：中等

在（﹣）⁰， ，0， ， ，0.010010001…，，﹣0.333…， 中，无理数有（　　）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

5. 难度：简单

估计﹣1的值在（　　）

A. 0到1之间    B. 1到2之间    C. 2到3之间    D. 3至4之间

6. 难度：中等

已知等腰三角形的一个外角等于110º，则该三角形的一个底角是（     ）

A．35º        B．70º或110º    C．70º      D． 55º或70º

7. 难度：简单

某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴320km外的农村采访，全程的前一部分为高速公

路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（  ）

A．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h       

B．乡村公路总长为90km

C．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h     

D．该记者在出发后5h到达采访地

8. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，，将边沿翻折，使点 落在上的点处；再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点、，则线段的长为(  )

A.     B.     C.     D.

二、填空题

9. 难度：简单

的平方根是____．

10. 难度：简单

把直线y=2x向右平移5个单位得到直线l，则直线l的解析式为_____．

11. 难度：中等

用四舍五入法对31500取近似数，并精确到千位，用科学计数法可表示为        ．

12. 难度：简单

函数y=的自变量x的取值范围为      ．

13. 难度：简单

若函数是y关于x的一次函数，则m=______.

14. 难度：简单

把直线y=2x向右平移5个单位得到直线l，则直线l的解析式为_____．

15. 难度：简单

我们定义：如果点P（x，y）的横坐标x、纵坐标y都是整数，且满足x+y=xy，那么点P叫做“酷点”，根据定义，写一个“酷点”的坐标______．

16. 难度：中等

如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm 至D点，则橡皮筋被拉长了_________

17. 难度：简单

若a₁=1,a₂=,a₃=,a₄=2，…，按此规律在a₁到a₂₀₁₈中, 共有无理数_______个.

18. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，则CD的长为___________．

三、解答题

19. 难度：简单

计算及解方程

（1）.解方程：(x－1)³=27                 (2).计算：

四、填空题

20. 难度：简单

如图，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上               条件(写一个就可以)，就可证明ΔABC≌ΔDEF；并用你所选择的条件加以证明。

五、解答题

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），

B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；

（2）画出△A₁B₁C₁沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A₂B₂C₂；

（3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A₂C₂上的点M₂的坐标是　   　．

22. 难度：中等

求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：

n	16	0.16	0.0016	1600	160000	…
	4	0.4	0.04	40	400	…

（1）若，则          

（2）根据你发现的规律，探究下列问题：已知≈1.435，则：

①≈           ；

②≈               ；

（3）根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知≈1.260，则≈      .

23. 难度：中等

已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7；

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）当x=﹣1时，求y的值；

（3）当y=0时，求x的值．

24. 难度：中等

如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．

25. 难度：中等

如图，已知一次函数的图像与轴交于点，一次函数的图像过点，且与轴及的图像分别交于点、，点坐标为.

（1）求n的值及一次函数的解析式.

（2）求四边形的面积.

26. 难度：中等

如图，为线段上一动点，分别过点作，，连接.已知，设.

  (1)用含的代数式表示的值;

  (2)探究:当点满足什么条件时，的值最小?最小值是多少?

  (3)根据(2)中的结论，请构造图形求代数式的最小值.

27. 难度：中等

若两个一次函数y=k₁x+b₁（k₁≠0），y=k₂x+b₂（k₂≠0），则称函数y=（k₁+k₂）x+b₁b₂为这两个函数的组合函数．

（1）一次函数y=3x+2与y=﹣4x+3的组合函数为　　　　　　；若一次函数y=ax﹣2，y=﹣x+b的组合函数为y=3x+2，则a=　　　　　　，b=　　　　　　．

（2）已知一次函数y=﹣x+b与y=kx﹣3的组合函数的图象经过第一、二、四象限，求常数k、b满足的条件；

（3）已知一次函数y=﹣2x+m与y=3mx﹣6，则不论何值，它们的组合函数一定经过的定点坐标是　　　　　　．

28. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形OABC的面积为16，点D的坐标为（0，3）．将直线BD沿y轴向下平移d个单位得到直线l（0＜d≤4）．

（1）则点B的坐标为　  　；

（2）当d=1时，求直线l的函数表达式；

（3）设直线l与x轴相交于点E，与边AB相交于点F，若CE=CF，求d的值并直接写出此时∠ECF的度数．