1. 难度:简单 | |
如图,△ABC中,∠C=90°,∠A的正切是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
在△ABC中,∠C=90°,∠A=50°,BC=4,则AC为( ) A. 4tan50° B. 4tan40° C. 4sin50° D. 4sin40°
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3. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中, , , ,下列选项中一定正确的是( ) A. ; B. ; C. ; D. .
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4. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC,AB=10,BD=6,则BC的值为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
如图,学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度,他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°,然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°,已知斜坡CD的长度为20m,DE的长为10m,则树AB的高度是 A. 米 B. 30米 C. 米 D. 40米
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6. 难度:困难 | |
如图,小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度,已知她与树之间的水平距离BE为5m,AB为1.5m (即小颖的眼睛距地面的距离),那么这棵树高是( ) A.()m B.()m C. m D.4m
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7. 难度:中等 | |
如图,矩形纸片ABCD中,AB=3cm,现将纸片折叠压平,使点A与点C重合,折痕为EF,如果sin∠BAE= ,那么重叠部分△AEF的面积为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5,AB=13,则sinB是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
如图,王师傅在楼顶上A点处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°,若水平距离BD=10 m,楼高AB=24 m,则树CD高约为( ) A. 5 m B. 6 m C. 7 m D. 8 m
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10. 难度:困难 | |
如图,已知,点A(0,0)、B(4,0)、C(0,4),在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1,第2个△B1A2B2,第3个△B2A3B3,…则第2017个等边三角形的边长等于( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
如图,传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1: ,把物体从地面A处送到坡顶B处时,物体所经过的路程是12米,此时物体离地面的高度是_____米.
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12. 难度:简单 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,下列式子:①a=c•sinB,②a=c•cosB,③a=c•tanB,④a= ,必定成立的是________.
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13. 难度:中等 | |
若sin2α+cos218°=1,则锐角α=________度.
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14. 难度:简单 | |
sin21°+sin22°…+sin288°+sin289°=________.
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15. 难度:中等 | |
已知a为锐角,tan(90°﹣a)=,则a的度数为________.
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16. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,AB=,则AC=________.
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17. 难度:中等 | |
已知|sinA﹣|+=0,那么∠A+∠B= .
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18. 难度:中等 | |
将一个三角形经过放大后得到另一个三角形,如果所得三角形在原三角形的外部,这两个三角形各对应边平行且距离都相等,那么我们把这样的两个三角形叫做“等距三角形”,它们对应边之间的距离叫做“等距”.如果两个等边三角形是“等距三角形”,它们的“等距”是1,那么它们周长的差是_____.
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19. 难度:困难 | |
如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点(不与B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于点E,且cosα=.下列结论:①△ADE∽△ACD;②当BD=6时,△ABD与△DCE全等;③△DCE为直角三角形时,BD为8;④0<CE≤6.4.其中正确的结论是______.(把你认为正确结论的序号都填上)
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20. 难度:困难 | |
如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=60°,点M、N分别在AB、AD边上,若AM:MB=AN:ND=1:2.则 cos∠MCN=________.
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21. 难度:中等 | |
如图,锐角△ABC中,AB=10cm,BC=9cm,△ABC的面积为27cm2.求tanB的值.
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22. 难度:中等 | |
如图,为了求某条河的宽度,在它的对岸岸边任意取一点A,再在河的这边沿河边取两点B、C,使得∠ABC=45°,∠ACB=30°,量得BC的长为40m,求河的宽度(结果保留根号).
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23. 难度:中等 | |
如图,从热气球C处测得地面A,B两点的俯角分别为
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24. 难度:中等 | |
如图,小明今年国庆节到青城山游玩,乘坐缆车,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它经过了200m,缆车行驶的路线与水平夹角∠α=16°,当缆车继续由点B到达点D时,它又走过了200m,缆车由点B到点D的行驶路线与水平面夹角∠β=42°,求缆车从点A到点D垂直上升的距离.(结果保留整数)(参考数据:sin16°≈0.27,cos16°≈0.77,sin42°≈0.66,cos42°≈0.74)
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25. 难度:中等 | |
如图,大楼底右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点B,C,E在同一水平直线上).已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B,C两点间的距离.(结果保留根号)
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26. 难度:中等 | |
为了测量旗杆的高度AB,在离旗杆10米的C处,用高1.2米的测角仪CD测得旗杆顶部A的仰角为40°,求旗杆AB的高.(精确到0.1米) (供选用的数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)
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27. 难度:中等 | |
如图,河的两岸l1与l2相互平行,A、B是l1上的两点,C、D是l2上的两点,某人在点A处测得∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向前进60米到达点E(点E在线段AB上),测得∠DEB=60°,求河的宽度.
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28. 难度:中等 | |
一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B,船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时,又观测到灯塔B在北偏东15°方向上,求此时航船与灯塔相距多少海里?
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29. 难度:中等 | |
如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m,看旗杆顶部M的仰角为45°;小红的眼睛与地面的距离(CD)是1.5m,看旗杆顶部M的仰角为30°.两人相距30米且位于旗杆两侧(点B,N,D在同一条直线上).求旗杆MN的高度.(参考数据:,,结果保留整数)
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30. 难度:中等 | |
贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习,如图所示,消防官兵利用云梯成功救出在C处的求救者后,发现在C处正上方17米的B处又有一名求救者,消防官兵立刻升高云梯将其救出,已知点A与居民楼的水平距离是15米,且在A点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角∠CAD=60°,求第二次施救时云梯与水平线的夹角∠BAD的度数(结果精确到1°).
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