福建省龙海市2018-2019学年 七年上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（　　）

A. 2015x    B. x+2015    C. |2015x|    D. |x|+2015

2. 难度：中等

如图，a，b表示两个有理数，则（  ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

我县某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末尾用1表示男生，2表示女生．如果编号1703231表示“2017年入学的3班23号学生，是位男生”，那么2018年入学的10班20号女生同学的编号为(    )

A. 1018201    B. 1801202    C. 1810201    D. 1810202

4. 难度：中等

若多项式5x²y^|m|（m+1）y²﹣3是三次三项式，则m等于（　　）

A. ﹣1    B. 0    C. 1    D. 2

5. 难度：简单

下列各式运算正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

6. 难度：中等

如图，阴影部分的面积是（　　）

A.     B.     C. 6xy    D. 3xy

7. 难度：中等

如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的俯视图是（   ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是（　　）

A. 两点确定一条直线    B. 过一点有无数条直线

C. 两点之间，线段最短    D. 连接两点之间的线段叫做两点之间的距离

9. 难度：中等

如图，直线、相交于点，于点，平分，，则下列结论错误的是（  ）

A. 与互为补角    B.     C. 的余角等于    D.

10. 难度：困难

将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角与相等的是（   ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

代数式﹣的系数是__，次数是__.

12. 难度：简单

如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=4，则最后输出的结果是_____．

13. 难度：中等

一组数：2，1，3，m，7，n，…满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中n表示的数为______________.

14. 难度：中等

已知线段AB长为16厘米，C是线段AB上任意一点（不与A、B重合），M是AC的中点，N是BC的中点，则MN=________厘米．

15. 难度：困难

若，且，则_____．

16. 难度：困难

如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有_____．（填序号）

三、解答题

17. 难度：中等

计算题

（1）﹣1+（﹣2）÷（﹣）×    （2）

18. 难度：中等

化简：:3x²+2xy﹣4y²﹣3xy+4y²﹣3x²；

19. 难度：中等

化简：2（x﹣3x²+1）﹣3（2x²﹣x﹣2）．

20. 难度：中等

先化简，再求值：9ab+6b²-3(ab b²)-1,其中a=,b=-1.

21. 难度：中等

“囧”（jiǒng）是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为8cm的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为xcm、ycm，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为xcm、ycm．

(1)用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积.

(2)当x=8，y=2时，求此时“囧”（阴影部分）的面积．

22. 难度：简单

已知一个角的余角比它的补角的还小55°，求这个角的度数．

23. 难度：简单

如图，已知∠AOB=70°，∠BOC=40°，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，求∠MON的度数．

24. 难度：中等

已知线段MN＝3cm，在线段MN上取一点P，使PM＝PN；延长线段MN到点A，使AN＝MN；延长线段NM到点B，使BN＝3BM.

(1)根据题意，画出图形；

(2)求线段AB的长；

(3)试说明点P是哪些线段的中点.

25. 难度：中等

探究题：如图①，已知线段AB=14cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点． 

（1）若点C恰好是AB中点，则DE=_____cm； 

（2）若AC=4cm，求DE的长； 

（3）试利用“字母代替数”的方法，设AC="a" cm请说明不论a取何值（a不超过14cm），DE的长不变； 

（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．