河北省石家庄市正定县2017-2018学年七年级人教版上学期期末教学质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣6的相反数是（　　）

A.     B. ﹣    C. 6    D. ﹣6

2. 难度：简单

下列运算结果为正数的是（　　）

A. （﹣3）²    B. ﹣3÷2    C. 0×（﹣2017）    D. 2﹣3

3. 难度：简单

下列几何体中没有曲面的是（　　）

A. 球    B. 圆柱    C. 棱柱    D. 圆锥

4. 难度：简单

如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（   ）

 

A. 2cm    B. 3cm    C. 4cm    D. 6cm

5. 难度：中等

单项式9x^my³与单项式4x²yⁿ是同类项，则m+n的值是（　　）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

6. 难度：简单

下列运用等式的性质进行的变形不正确的是(　　)

A. 如果a＝b，那么a－c＝b－c    B. 如果a＝b，那么a＋c＝b＋c

C. 如果a＝b，那么    D. 如果a＝b，那么ac＝bc

7. 难度：中等

在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是：

A. 2x-1+6x=3(3x+1)    B. 2(x-1)+6x=3(3x+1)

C. 2(x-1)+x=3(3x+1)    D. (x-1)+x=3(3x+1)

8. 难度：简单

下列各组数中,互为相反数的是

A. 2与    B. (-1)²与1    C. (-1)²与-1     D. 2与

9. 难度：简单

＝（　　）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（  ）

A.15° B.25° C.35° D.45°

11. 难度：简单

下列判断中正确的是（　　）

A. 3a²bc与bca²不是同类项 B. 不是整式

C. 单项式－x³y²的系数是－1 D. 3x²－y＋5xy²是二次三项式

12. 难度：简单

一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，且它们的和是12，则这个两位数是（　　）

A. 26    B. 62    C. 39    D. 93

13. 难度：困难

如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为， ，则等于（    ）

A. 8    B. 7    C. 6    D. 5

14. 难度：中等

如图2，

请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（　　）

A. π×x＝π××(x+5)    B. π×x＝π××(x－5)

C. π×8²×x＝π×6²×(x+5)    D. π×8²×x＝π×6²×5

15. 难度：简单

如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么化简的结果为　　

A. 2a B.  C. 0 D. 2b

16. 难度：简单

观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（　　）

A. 43    B. 45    C. 51    D. 53

二、填空题

17. 难度：简单

如果|a+4|+（b﹣3）²=0，则（a+b）²⁰¹⁵=_____．

18. 难度：中等

定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么方程3⊕x=13的解为x=_____．

19. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为____．

20. 难度：中等

有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2017次输出的结果是_____．

三、解答题

21. 难度：中等

计算

（1）（﹣）×（﹣24）

（2）﹣1⁴+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）²]

22. 难度：中等

解方程：

（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）

（2）=﹣1．

23. 难度：中等

先化简，再求值：2（a²﹣ab）﹣3（a²﹣ab），其中，a=﹣2，b=3．

24. 难度：简单

如图，点O为直线CA上一点，∠BOC=46°，OD平分∠AOB，∠EOB=90°，求∠AOE和∠DOE的度数．

25. 难度：中等

某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：

请根据上面的信息，解决问题：

(1)试计算两种笔记本各买了多少本？

(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？

26. 难度：中等

如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝10cm，点P从B点开始向C点运动速度是每秒1cm，设运动时间是t秒，

（1）用含t的代数式来表示三角形ACP的面积．

（2）当三角形ACP的面积是三角形ABC的面积的一半时，求t的值，并指出此时点P在BC上的什么位置？