广东省揭阳市揭西县2018-2019学年八年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列几组数中，为勾股数的是（　　）

A. ，，    B. 3，4，6    C. 5，12，13    D. 0.9，1.2，1.5

2. 难度：简单

如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，它飞行的最短路程是（　　）

A. 13米    B. 12米    C. 5米    D. 米

3. 难度：简单

在下列各数：﹣0.4，π，3.1415926，﹣ ，﹣，，中无理数的个数是（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4. 难度：简单

已知点Q与点P（3，4）关于x轴对称，那么点Q的坐标为（　　）

A. （﹣3，4）    B. （3，4）    C. （﹣3，﹣4）    D. （3，﹣4）

5. 难度：简单

将直线y＝2x向上平移1个单位，得到的直线的解析式为（    ）

A. y＝2x+1    B. y＝2x﹣1    C. y＝2（x+1）    D. y＝2（x﹣1）

6. 难度：简单

二元一次方程2x+y=11的非负整数解有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 6个    D. 无数个

7. 难度：简单

下列说法：①所有无理数都是无限不循环小数；②数轴上的所有点与有理数一一对应；③任意一个无理数的绝对值都是正数；④平方根与立方根都等于它本身的数为0和1，其中，正确的个数是（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8. 难度：简单

若的整数部分为x，小数部分为y，则（x+）y的值是（　　）

A.     B. 3    C.     D. ﹣3

9. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝BC，顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(2，0)，若一次函

数y＝kx＋2的图象经过点A，则k的值为(　　)

A.     B. －    C. 1    D. －1

10. 难度：简单

已知是方程组的解，则（m+n）²⁰¹⁸的值为（　　）

A. 2²⁰¹⁸    B. ﹣1    C. 1    D. 0

二、填空题

11. 难度：中等

如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC,BC长为直径作半圆,面积分别记为S₁,S₂,则S₁+S₂的值等于____.

12. 难度：简单

在长、宽都是6cm，高是9cm的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B点，那么它所爬行的最短路线的长是_____．

13. 难度：简单

比较大小：__________．

14. 难度：中等

点P是平面直角坐标系中的一点，将点P向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点P′的坐标是（﹣2，1），则点P的坐标是_____．

15. 难度：简单

《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.甲、乙持钱各几何？”

题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱,如果甲得到乙所有的一半，那么甲共有钱50文，如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50文.甲、乙各带了多少钱？

设甲原有文钱，乙原有文钱，可列方程组为：_____________________.

16. 难度：中等

若一次函数y=（a﹣1）x﹣a中，y随x的增大而减小，且它的图象不过第三象限，则﹣|a﹣1|=_____．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（1）﹣（+1）²﹣（+1）（﹣1）

（2）（2﹣）⁰﹣﹣（）^﹣1+|﹣2|

18. 难度：简单

解下列二元一次方程组

（1）                （2）

19. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，CB=，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．

20. 难度：中等

已知一次函数y=（2m+1）x+m﹣3

（1）若函数图象经过原点，求m的值；

（2）若函数图象与y轴的交点坐标为（0，﹣2），求m的值；

（3）若y随着x的增大而增大，求m的取值范图；

（4）若函数图象经过第一、三，四象限，求m的取值范围．

21. 难度：中等

某药品有大小两种包装瓶，9大瓶和25小瓶共装640g，12大瓶和10小瓶共装760g．现在对两种包装瓶进行改装，大瓶比原来少装20%，小瓶比原来多装50%，这样10大瓶和7小瓶共装多少g？

22. 难度：中等

请你在图中建立直角坐标系，使汽车站的坐标是（3，1），并用坐标说明儿童公园、医院、李明家、水果店、宠物店和学校的位置．

23. 难度：中等

在解决问题“已知a=，求2a²﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：

∵a==

∴a﹣2=﹣，∴（a﹣2）²=3，a²﹣4a+4=3

∴a²﹣4a=﹣1，∴2a²﹣8a+1=2（a²﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）化简：

（2）若a=，求3a²﹣6a﹣1的值．

24. 难度：中等

小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y(米)与小张出发后的时间x(分)之间的函数图象如图所示．

(1)求小张骑自行车的速度；

(2)求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；

(3)求小张与小李相遇时x的值．

25. 难度：中等

某超市第一次用4600元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的2倍比乙商品件数的3倍少40件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（利润=售价﹣进价）：

	甲	乙
进价（元/件）	22	30
售价（元/件）	28	40

（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？

（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？

（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？