山西省吕梁市柳林县2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣2的相反数是（　　）

A. ﹣    B.     C. 2    D. ﹣2

2. 难度：中等

若|a|=1，则a等于（　　）

A. 1    B. ﹣1    C. 1或﹣1    D. 无法确定

3. 难度：简单

习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（　　）

A. 1.17×10⁶    B. 1.17×10⁷    C. 1.17×10⁸    D. 11.7×10⁶

4. 难度：中等

有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是（　　）

 

A. a+b    B. a﹣b    C. ab    D. ﹣a⁴

5. 难度：中等

如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC的度数为（　　）

A. 25°    B. 35°    C. 45°    D. 55°

6. 难度：中等

下列说法正确的是（　　）

A. 的系数是﹣2    B. 角的两边越长角的度数越大

C. 直线AB和BA是同一条直线    D. 多项式x³+x²的次数是5

7. 难度：简单

若x=2是方程x+a=2的解，则a等于（　　）

A. 1    B. ﹣1    C. 2    D. 0

8. 难度：简单

下列利用等式的基本性质变形错误的是（　　）

A. 如果x﹣3=7，那么x=7+3

B. 如果=，那么a=﹣b

C. 如果x+3=y﹣4，那么x﹣y=﹣4﹣3

D. 如果﹣x=4，那么x=﹣2

9. 难度：中等

我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得(   )

A.     B.

C.     D.

10. 难度：中等

如图，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2018个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（　　）

A. 2018    B. 2019    C. 2020    D. 2021

二、填空题

11. 难度：简单

建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上这样做的依据是：______．

12. 难度：中等

已知：∠A=50°36′，则∠A的余角_____．

13. 难度：简单

若代数式﹣3a^2x-1和是同类项，则x=_____．

14. 难度：中等

x^m-1+4=0是一元一次方程，则m=_____．

15. 难度：中等

一个长方体从正面和左面看到的图形如图所示（单位cm），则从其上面看到的图形的面积是_____．

16. 难度：中等

一天小明和东东利用温差测量山峰的高度，东东在山脚下测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，这个山峰的高度是_____．

17. 难度：中等

如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是_____．

18. 难度：中等

某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得_____．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）（﹣36）×（1﹣﹣）

（2）﹣1⁴+（﹣2）³+|2﹣5|﹣6×（﹣）

20. 难度：中等

解下列关于x的一元一次方程：

（1）5x+2（3﹣2x）=﹣3；

（2）﹣=1

21. 难度：中等

先化简，再求值：4x²﹣3（x²+xy﹣y²），其中x＝2，y＝﹣1．

22. 难度：中等

如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点，AB=10cm，CD=4cm．求AC+BD的长及M、N的距离．

23. 难度：中等

为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．下表是小明家1﹣4月份用水量和交费情况：

月份	1	2	3	4
用水量（吨）	8	10	12	15
费用（元）	16	20	26	35

请根据表格中提供的信息，回答以下问题：

（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？

（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？

24. 难度：简单

一家商店因换季准备将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的五折出售将亏20元，而按标价的八折出售将赚40元．问：

（1）每件服装的标价是多少？

（2）每件服装的成本是多少？

（3）为保证不亏本，最多能打几折？

25. 难度：中等

已知：∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．

（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；

（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.

（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．