山东省临沂市兰陵县2018-2019学年八年级（上）期末数学模拟试卷（一）

一、单选题

1. 难度：简单

下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A. 4cm，5cm，9cm    B. 8cm，8cm，15cm    C. 5cm，5cm，10cm    D. 6cm，7cm，14cm

2. 难度：中等

下列计算，结果等于a⁴的是（　　）

A. a+3a    B. a⁵﹣a    C. （a²）²    D. a⁸÷a²

3. 难度：中等

已知，则的值是（　　）

A. 9    B. 11    C. 7    D. 1

4. 难度：中等

化简正确的是（　　）

A.     B.

C.     D.

5. 难度：简单

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=3cm,最长边AB的长为（    ）

A. 9cm    B. 8cm    C. 7cm    D. 6cm

6. 难度：中等

如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF=142°，则∠C的度数为（　　）

A. 38°    B. 39°    C. 42°    D. 48°

7. 难度：简单

计算：2018⁵﹣2018⁴=（　　）

A. 2018    B. 1    C. 2018⁴×2017    D. 2017⁴×2018

8. 难度：简单

A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　）

A. +=9    B. +=9    C. +4＝9    D. +=9

9. 难度：中等

如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　）

A. 20°    B. 35°    C. 40°    D. 70°

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，DE垂直平分AB，垂足为E，若BC=3，则AD的长为（　　）

A.     B. 2    C. 2    D. 4

11. 难度：中等

将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　）

A. （a﹣b）²=a²﹣2ab+b²    B. （a+b）²=a²+2ab+b²

C. （a+b）（a﹣b）=a²﹣b²    D. a（a﹣b）=a²﹣ab

12. 难度：简单

如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　　）

A. AB＝DE B. DF∥AC C. ∠E＝∠ABC D. AB∥DE

13. 难度：中等

如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE，下列说法中正确的个数是（　　）

①CE=BF；②△ABD和△ADC的面积相等；③BF∥CE；④CE，BF均与AD垂直

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

14. 难度：中等

如图.∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（   ）

A.     B. 2    C. 2    D.

二、填空题

15. 难度：简单

分解因式：a³﹣a＝_____．

16. 难度：中等

化简的结果是                        ．

17. 难度：简单

若5^x＝16与5^y＝2，则5^x﹣2y＝_____．

18. 难度：中等

在△ABC中，∠C＝∠A＝∠B，则∠A＝_____度．

19. 难度：中等

如图，在ΔABC中，∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是__________

三、解答题

20. 难度：中等

（1）计算：.

（2）解方程：.

21. 难度：中等

为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=100°，BD是∠ABC的平分线，E是AB的中点．

（1）证明DE∥BC；（2）求∠EDB的度数．

23. 难度：困难

如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC．

（1）求∠APO+∠DCO的度数；

（2）求证：点P在OC的垂直平分线上．

24. 难度：困难

如图，∠BAD=∠BDA=15°，∠CAD=45°，∠CDA=30°，试判断三角形ABC的形状，并说明理由．

25. 难度：中等

（1）请在图中画出三个以AB为腰的等腰△ABC．

（要求：1．锐角三角形，直角三角形，钝角三角形各画一个；2．点C在格点上．）

（2）如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC=BD．求证BC=AD．