1. 难度:简单 | |
已知关于x的方程x2+m2x﹣2=0的一个根是1,则m的值是( ) A. 1 B. 2 C. ±1 D. ±2
|
2. 难度:中等 | |
已知⊙O的半径为5,点O到直线AB的距离为5,则直线AB与⊙O的位置关系是( ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不确定
|
3. 难度:中等 | |
下列方程中没有实数根的是( ) A. x2+x﹣1=0 B. x2+x+1=0 C. x2﹣1=0 D. x2+x=0
|
4. 难度:困难 | |
如图的四个转盘中,C、D转盘分成8等分,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( ) A. B. C. D.
|
5. 难度:中等 | |
如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,点A,B,C均为格点,则扇形ABC中的长等于( ) A. 2π B. 3π C. 4π D. π
|
6. 难度:中等 | |
如图,⊙O的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交⊙O于B、C点,则BC=( ) A. 6 B. 6 C. 3 D. 3
|
7. 难度:中等 | |
将抛物线y=x2+4x+5先向右平移1个单位,再关于y轴作轴对称变换,则此时抛物线的解析式为( ) A. y=x2﹣2x+2 B. y=x2+2x+2 C. y=x2+2x+4 D. y=x2﹣2x+4
|
8. 难度:简单 | |
如图是二次函数的部分图象,由图象可知不等式的解集是( ) A.
|
9. 难度:中等 | |
如图是小李上学用的自行车,型号是24英吋(车轮的直径为24英吋,约60厘米),为了防止在下雨天骑车时的泥水溅到身上,他想在自行车两轮的阴影部分两侧装上挡水的铁皮(两个阴影部分分别是以C、D为圆心的两个扇形),量出四边形ABCD中∠DAB=125°、∠ABC=115°,那么预计需要的铁皮面积约是( ) A. 942平方厘米 B. 1884平方厘米 C. 3768平方厘米 D. 4000平方厘米
|
10. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(﹣1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C,顶点为D,下列结论正确的是( ) A. abc<0 B. 3a+c=0 C. 4a﹣2b+c<0 D. 方程ax2+bx+c=﹣2(a≠0)有两个不相等的实数根
|
11. 难度:简单 | |
一元二次方程x2﹣x=0的根是_____.
|
12. 难度:中等 | |
已知扇形的弧长为2
|
13. 难度:中等 | |
在一个不透明的盒子中,装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个,从中随机摸出一个乒乓球,若摸到黄色乒乓球的概率为,则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是__________.
|
14. 难度:中等 | |
若从﹣1,1,2这三个数中,任取两个分别作为点M的横、纵坐标,则点M在第二象限的概率是____.
|
15. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠A=150°,BC=6cm,则△ABC的外接圆的半径为_____cm.
|
16. 难度:中等 | |
已知⊙O与△ABC的三边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F,如果BC边的长为10cm,AD的长为4cm,那么△ABC的周长为_____cm.
|
17. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,点D在BC边上,△ABD绕点A旋转后与△ACE重合,如果∠ECB=100°,那么旋转角的大小是_____°.
|
18. 难度:中等 | |
已知一个半圆形工件,未搬动前如图中阴影部分所示,其直径平行于地面l,现将其按图示方法翻滚一周,使其直径依然平行于地面l,已知半圆的直径为2m,则圆心O所终过的路线长是_____.
|
19. 难度:中等 | |
如图在7×7的正方形网格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. (1)将△ABC绕点B逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A1BC1; (2)求出旋转过程中,线段BA扫过的图形的面积(结果保留π).
|
20. 难度:中等 | |
为了解某中学学生课余生活情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计.现从该校随机抽取n名学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项).并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.由图中提供的信息,解答下列问题: (1)求n的值; (2)若该校学生共有1200人,试估计该校喜爱看电视的学生人数; (3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生,求恰好抽到2名男生的概率.
|
21. 难度:简单 | |
在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球,其中3个黄球,2个黑球. (1)求从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率; (2)现将黑球和白球若干个(黑球个数是白球个数的2倍)放入袋中,搅匀后,若从袋中摸出一个球是黑球的概率是,求放入袋中的黑球的个数.
|
22. 难度:中等 | |
某商场将原来每件进价80元的某种商品按每件100元出售,一天可出售100件,后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低2元,其销量可增加20件. (1)求商场经营该商品原来一天可获利多少元? (2)若商场经营该商品一天要获得利润2160元,则每件商品应降价多少元?
|
23. 难度:中等 | |
如图,已知等腰三角形ABC的底角为30°,以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D,过D作DE⊥AC,垂足为E. (1)证明:DE为⊙O的切线; (2)若BC=4,求阴影部分的面积.
|
24. 难度:中等 | |
某商品的进价为每件50元.当售价为每件70元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题: (1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元,请写出y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围; (2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?
|
25. 难度:困难 | |
已知,△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作菱形ADEF,使∠DAF=60°,连接CF. (1)如图1,当点D在边BC上时, ①求证:∠ADB=∠AFC;②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立; (2)如图2,当点D在边BC的延长线上时,其他条件不变,结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立?请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系,并写出证明过程; (3)如图3,当点D在边CB的延长线上时,且点A、F分别在直线BC的异侧,其他条件不变,请补全图形,并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系.
|
26. 难度:困难 | |
如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D. (1)求二次函数的表达式; (2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标; (3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
|