辽宁省盘锦市双台子区2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各组线段，能组成三角形的是（　　）

A. 2 cm，3 cm，5 cm    B. 5 cm，6 cm，10 cm

C. 1 cm，1 cm，3 cm    D. 3 cm，4 cm，8 cm

2. 难度：中等

多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（   ）

A. 7条    B. 8条    C. 9条    D. 10条

3. 难度：简单

下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点在（　　）

A. 第四象限    B. 第三象限    C. 第二象限    D. 第一象限

5. 难度：中等

等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角是（　　）

A.     B. 或    C. 或    D.

6. 难度：简单

若3^x=15，3^y=5，则3^x-y等于（　　）

A. 5    B. 3    C. 15    D. 10

7. 难度：简单

若x²+2(m﹣3)x+16是完全平方式，则m的值等于(   )

A. 3 B. ﹣5 C. 7 D. 7或﹣1

8. 难度：中等

将分式中的x，y的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（    ）

A. 扩大到原来的2倍    B. 缩小到原来的    C. 保持不变    D. 无法确定

9. 难度：中等

如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）

A. △ACE≌△BCD    B. △BGC≌△AFC    C. △DCG≌△ECF    D. △ADB≌△CEA

10. 难度：中等

甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（　　　）

A. ＝    B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

当x_____时，分式有意义．

12. 难度：中等

计算：（﹣1）^-2+（﹣）⁰＝______．

13. 难度：简单

在实数范围内分解因式：m²﹣2＝_____．

14. 难度：中等

数0.000015用科学记数法表示为_____．

15. 难度：中等

已知等腰三角形两边长是4cm和9cm，则它的周长是________．

16. 难度：中等

如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁，P₂，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，P₁P₂＝15，则△PMN的周长为_____．

17. 难度：中等

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．若PE=3，则点P到AB的距离是       ．

18. 难度：中等

如图，在△ABA₁中，∠B=20°，AB=A₁B，在A₁B上取一点C，延长AA₁到A₂，使得A₁A₂=A₁C；在A₂C上取一点D，延长A₁A₂到A₃，使得A₂A₃=A₂D；…，按此做法进行下去，∠A_n的度数为                 ．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

（1）（ab²）²•（﹣a³b）³÷（﹣5ab）

（2）3a（2a²﹣9a+3）﹣4a（2a﹣1）

（3）（2ab²c^﹣3）^-2÷（a^-2b）³

（4）（ab﹣a²）÷.

20. 难度：简单

先化简再求值：（-）•，然后请你取一个合适的x值代入求值．

21. 难度：中等

学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成．如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期3天．结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？

22. 难度：中等

已知：如图△ABC，分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；并写出变换后图形对应点的坐标．

23. 难度：简单

如图，AB∥CD，∠A＝38°，∠C＝80°，求∠M．

24. 难度：中等

一艘轮船由南向北航行，如图，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，两个小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上，在小岛周围18海里内有暗礁，问若轮船按20海里/时的速度继续向北航行，有无触礁的危险？

25. 难度：中等

如图，已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线．试说明BC＝2AB．

26. 难度：中等

解方程：．

27. 难度：中等

如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F．

（1）点D在边AB上时，请证明：BD＝AB﹣AF；

（2）试探索：点D在AB的延长线或反向延长线上时，请在备用图中画出图形，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出正确结论（不需要证明）．