福建省龙海市2018-2019学年 八年上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

25的平方根是（   ）

A．±5       B．﹣5       C．5       D．25

2. 难度：简单

若x+y=3且xy=1，则代数式（2﹣x）（2﹣y）的值等于（     ）

A. 2    B. ﹣1    C. 0    D. 1

3. 难度：简单

下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）

A. 直角三角形的两锐角互余

B. 对顶角相等

C. 若两直线垂直，则两直线有交点

D. 若x=1，则x²=1

4. 难度：中等

已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）

A. 40° B. 100° C. 40°或70° D. 40°或100°

5. 难度：简单

若（a+b）²加上一个单项式后等于（a﹣b）²，则这个单项式为（  ）

A．2ab B．﹣2ab C．4ab D．﹣4ab

6. 难度：简单

如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为

A．7cm       B．10cm       C．12cm       D．22cm

7. 难度：中等

如图，AB＝AC，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能是（   ）

A. ∠B＝∠C    B. BE＝CD

C. BD＝CE    D. ∠ADC＝∠AEB

8. 难度：中等

如图1，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，则∠B的度数是

   A．40º         B．35º           C．25º          D．20º

9. 难度：中等

如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是(　　)

A. 48    B. 60

C. 76    D. 80

10. 难度：简单

如图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和为5，则中间小正方形的面积是(   )

A. 1    B. 2    C. 4    D. 6

二、填空题

11. 难度：简单

计算：　 　．

12. 难度：简单

因式分【解析】
______．

13. 难度：简单

等腰三角形的两边长分别是5,10，则这个三角形的周长是____________.

14. 难度：中等

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是　  　．

15. 难度：中等

如图，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，则∠EDF=              度．

16. 难度：困难

已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：（1）；   （2）（10x³﹣15x²）÷5x．

18. 难度：中等

化简：（x－2）（x+3）－（2x³－12x）÷2x．

19. 难度：中等

如图，在中，，是的中点，连接．，，是垂足．图中共有多少对全等三角形？请直接用“”符号把它们分别表示出来（不要求证明）．

20. 难度：中等

（8分）如图，已知△ABC．

（1）作边AB的垂直平分线；

（2）作∠C的平分线；

（要求：不写作法，保留作图痕迹）

21. 难度：简单

求证：等边对等角（画出图形，写出已知、求证的过程）

22. 难度：简单

规律探究观察下面的式子：a₁＝3²－1²，a₂＝5²－3²，a₃＝7²－5²，…

(1)请用含n的式子表示a_n(n为大于0的自然数)；

(2)探究a_n是不是8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E．

（1）若∠A=40°，求∠EBC的度数；

（2）若AD=5，△EBC的周长为16，求△ABC的周长．

24. 难度：简单

如图，正方形网格中每一个小正方形的边长都为1，每一个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画三角形：

（1）在图1中，画一个三角形，使它的边长都是有理数；

（2）在图2、图3中分别画一个直角三角形，使它们的边长都是无理数，并且要求两个三角形不全等．

25. 难度：简单

探究题：如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，其底边长为8 cm，腰长为5 cm，一动点P在底边上从点B出发向点C以0.25 cm/s的速度移动，请你探究：当点P运动多长时间时，点P与顶点A的连线PA与腰垂直．