人教版七年级数学上册期末总复习： 第三章一元一次方程 培优练习题

一、单选题

1. 难度：简单

在方程3x﹣y=2，x+=2，x=1，x²+2x﹣3=0中，是一元一次方程的个数为（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：简单

下列等式变形正确的是（　　）

A. 如果，那么.

B. 如果，那么x=3

C. 如果mx=my，那么x=y

D. 如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0

3. 难度：中等

如图，点A、B表示的数分别是a、b，点A在0和1对应的两点（不包括这两点）之间移动，点B在﹣3，﹣2对应的两点之间移动，下列四个代数式的值可能比2018大的是（　　）

A.     B. b﹣a    C. （a﹣b）²    D.

4. 难度：中等

在如图所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是(    )

A. 23 B. 51 C. 65 D. 75

5. 难度：中等

将方程去分母，正确的结果是（　　）

A. 6x﹣1=6﹣（4﹣x）    B. 2（3x﹣1）=1﹣（4﹣x）

C. 2（3x﹣1）=6﹣（4﹣x）    D. 2（3x﹣1）=6﹣4﹣x

6. 难度：中等

已知今年甲的年龄比乙的年龄多12岁，4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（　　）

A. 20岁    B. 16岁    C. 15岁    D. 12岁

7. 难度：中等

在某段时间里，按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是多少？（　　）

A. ﹣5    B. 4    C. ﹣8    D. 7

8. 难度：简单

足球比赛的计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个队打14场比赛，负5场共得19分，那么这个队胜了（ ）场。

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

9. 难度：中等

某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是(　　)

A. 200x+50(22﹣x)＝1400 B. 1400﹣200x＝50(22﹣x)

C. ＝22﹣x D. 50x+200(22﹣x)＝1400

10. 难度：简单

有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正确的是（　　）

A. ①②    B. ②④    C. ②③    D. ③④

二、填空题

11. 难度：中等

已知x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为_____．

12. 难度：中等

试写一个只含字母x的代数式：当x=﹣2时，它的值等于﹣5．你写的代数式是_____．

13. 难度：中等

在2018年10月的月历上，任意圈出一个由3个相邻的数组成的竖列，如果它们的和为48，那么其中日期最小的一天是2018年10月_____号．

14. 难度：中等

已知x=2是方程2x+m﹣4=0的一个根，则m的值为_____．

15. 难度：中等

如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过      秒时线段PQ的长为5厘米．

16. 难度：简单

如图所示，两个天平都平衡，则与3个球体相等质量的正方体的个数为_____．

17. 难度：中等

规定一种运算法则：a※b=a²+2ab，若（﹣2）※x=﹣2+x，则x=      ．

18. 难度：简单

一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是_____元．

三、解答题

19. 难度：中等

解方程:

（1）；（2）．

20. 难度：中等

小明用 3 天看完一本课外读物，第一天看了 a 页，第二天比第一天多看 50 页，第三天比第二天少看 85 页．解答下列问题：

(1)用含 a 的代数式表示这本书的页数；

(2)当 a=30 时，这本书的页数是多少？

21. 难度：中等

已知关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2．

（1）求第二个方程的解；

（2）求m的值．

22. 难度：中等

为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费

（1）小明家10月用水9立方米应交水费多少元？小强家10月用水11立方米应交水费多少元？

（2）如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为立方米．

23. 难度：中等

某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？

24. 难度：中等

某商场用2730元购进A、B两种新型节能日光灯共60盏，这两种日光灯的进价、标价如下表所示．

价格/类型	A型	B型
进价（元/盏）	35	65
标价（元/盏）	50	100

（1）这两种日光灯各购进多少盏？

（2）若A型日光灯按标价的9折出售，要使这批日光灯全部售出后商场获得810元的利润，则B型日光灯应按标价的几折出售？

25. 难度：中等

如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x（x大于0）秒．

（1）点C表示的数是　   　；

（2）当x=　   　秒时，点P到达点A处？

（3）运动过程中点P表示的数是　   　（用含字母x的式子表示）；

（4）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．