湖南省常德市澧县2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

单项式﹣的系数和次数分别是（     ）

A. ﹣和 3    B. 和 3    C. ﹣ 和 2    D. 和 2

2. 难度：简单

下列各对式子是同类项的是（    ）

A. 3x²y 与 4y²x    B. 3abc 与 2bc

C. ﹣与﹣2a    D. ﹣x²y³ 与 5y³x²

3. 难度：简单

下列说法：(1)﹣3.56 既是负数、分数，也是有理数；(2)正整数和负整数统称为整数；(3)0 是非正数；(4)﹣2018 既是负数，也是整数但不是有理数；（5）自然数是整数，其中正确的个数是（    ）

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

4. 难度：中等

我国首艘国产航母于 2018 年 4 月 26 日正式下水，排水量约为 65000 吨，将65000 用科学记数法表示为（       ）

A. 6.5×10^-4    B. 6.5 ×10⁴    C. ﹣6.5×10⁴    D. 0.65×10⁴

5. 难度：简单

下列结论中，不正确的是（      ）

A. ﹣5＞﹣4＞﹣1    B. 2.3＜3＜5.2    C. ﹣2＜0＜4    D. ﹣2＞﹣3＞﹣4

6. 难度：简单

检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（ ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

下列去括号正确的是（    ）

A. a﹣（b﹣c）= a﹣b﹣c    B. x²﹣[﹣（﹣x+y）]=x²﹣x+y    C. m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q    D. a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d

8. 难度：简单

在代数式 xy² 中，x 和 y 的值各减少 25%，则该代数式的值减少了（   ）

A. 50%    B. 75%    C.     D.

二、填空题

9. 难度：简单

如果全班某次数学成绩的平均成绩为 83 分，某同学考了 85 分，记作+2 分，那么得 90 分记作_______分，﹣3 分表示的是______分．

10. 难度：简单

﹣2018 的倒数是_____________；|﹣4|=_______；﹣3 的相反数是_____．

11. 难度：中等

已知有理数 m、n 在数轴上的位置如图所示，则 m_____n．（填“＞”“＜”“=”）

12. 难度：中等

如图，数轴的单位长度为 1，如果 A、B 两点表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是_______．

13. 难度：简单

多项式 3a²﹣2a﹣7a³+4 是________次四项式，最高次项是______，常数项是____．

14. 难度：简单

用代数式表示：“1 与 x 的相反数的差的 3 倍”得_____________

15. 难度：简单

若关于 x 的整式（3x²﹣6bx+16）﹣（3x²﹣6x+5）的值与 x 无关，则 b 的值是_________

16. 难度：简单

如果单项式﹣3x^a+2y³ 与 2y^bx⁶ 是同类项，那么 a、b 的值分别是_________

三、解答题

17. 难度：简单

计算：（﹣48）÷（﹣2）³﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）²．

18. 难度：简单

计算：﹣3²+[9﹣（﹣6）×2]÷（﹣3）

19. 难度：中等

小明用 3 天看完一本课外读物，第一天看了 a 页，第二天比第一天多看 50 页，第三天比第二天少看 85 页．解答下列问题：

(1)用含 a 的代数式表示这本书的页数；

(2)当 a=30 时，这本书的页数是多少？

20. 难度：简单

已知：A=2x²﹣2y+4，B=x²﹣2x+3y﹣1，求 A﹣3B．

21. 难度：简单

先化简，再求值：（9ab²﹣6）+（7a²b﹣2）﹣2（ab²﹣1）﹣a²b，其中 a=﹣2，b=3

22. 难度：简单

观察下列单项式：﹣x，3x²，﹣5x³，7x⁴，…，﹣37x¹⁹，39x²⁰，…写出第 n 个单项式．为解决这个问题，特提供下面的解题思路：通过观察单项式的结构特征，分三步确定：先确定符号，再确定系数的绝对值，最后确定次数．

(1)这组单项式系数的符号规律是      ，系数的绝对值规律是        ；

(2)这组单项式的次数的规律是       ；第六个单项式是                ；

(3)根据上面的归纳，可以猜想第 n 个单项式是               ；

(4)请你根据猜想，写出第 2018 个单项式是                     ．

23. 难度：简单

小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的路上，星期天，老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走 250m 到小明家，后又向东走 350m 到小兵家，再向西行 800m 到小颖家，最后回到学校．

(1)以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置；

(2)小明家距离小颖家多远？

(3)这次家访，老师共走了多少千米的路程？

24. 难度：简单

阅读下列材料：当 a=3 时，有|a|=3=a，即 a＞0 时，a 的绝对值是它本身；当 a=0 时，|a|=0，即 a 的绝对值是零；当 a=﹣3 时，有|a|=3=﹣a， 即 a＜0 时，a 的绝对值是它的相反数，综合上述讨论可得：当 a≥0 时，|a|=a； 当 a＜0 时，|a|=﹣a，这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想请解答下列问题

(1)比较大小|﹣7|      7；|3|         ﹣3（填＜、=、＞）；

(2)请仿照上述分类讨论的方法，分析|a|与﹣a 的大小关系．