苏科版数学七年级上册 第 四 章 《 一元一次方程 》过关测试

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程中，解为的方程是　　

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

下列各式中：

①由3x＝﹣4系数化为1得x＝﹣；

②由5＝2﹣x移项得x＝5﹣2；

③由 去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；

④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．

其中正确的个数有（　　）

A. 0个    B. 1个    C. 3个    D. 4个

3. 难度：中等

小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是(   )

A、1        B、2       C、3         D、4

4. 难度：中等

若代数式2x﹣3与的值相等，则x的值为（　　）

A. 3    B. 1    C. ﹣3    D. 4

5. 难度：中等

解方程，去分母后，结果正确的是（　　）

A. 2（x﹣1）=1﹣（3x+1）    B. 2（x﹣1）=6﹣3x+1

C. 2x﹣1=6﹣3x+1    D. 2（x﹣1）=6﹣（3x+1）

6. 难度：简单

已知数轴上两点A、B表示的数分别为﹣3、1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x，如果点P到点A、点B的距离之和为6，则x的值是（　　）

A. ﹣4    B. 2    C. 4    D. ﹣4或2

7. 难度：简单

已知代数式5x﹣10与3+2x的值互为相反数，那么x的值等于（　　）

A. ﹣2    B. ﹣1    C. 1    D. 2

8. 难度：简单

已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a=3的解为4，则a的值是（　　）

A. ﹣1    B. 1    C. ﹣2    D. ﹣3

9. 难度：简单

如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（　　）

A. 16cm²    B. 20cm²    C. 80cm²    D. 160cm²

10. 难度：中等

今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（　　）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

由方程x+5=6得到x=1，依据是_____．

12. 难度：简单

如果方程（m﹣1）x^|m|+2＝0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是_____．

13. 难度：简单

一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为_____元．

14. 难度：中等

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是_____千米/时．

15. 难度：简单

滨海公园成人票10元/张，学生票为6元/张，某一天在这个公园共售出800张门票，共得门票款6000元，则成人票_____张，学生票_____张．

16. 难度：简单

一件工作，甲单独完成需2.5小时，乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，则完成此任务共需_____小时．

17. 难度：中等

已知x的2倍与10的和等于18，根据题意可列等式为_____．

18. 难度：简单

写出一个满足下列条件的一元一次方程：(1)未知数的系数为﹣，(2)方程的解是6，则这样的方程可写为_____．

19. 难度：中等

定义运算a⊗b=a（2﹣b），下面给出了关于这种运算的四个结论：

①3⊗（﹣3）=﹣3,

②a⊗b=b⊗a,

③若5⊗a=0，则a=2,

④（2⊗3）⊗4=4,

其中正确结论的序号是_____．（填上你认为所有正确结论的序号）

20. 难度：简单

如图所示，两个天平都平衡，则与3个球体相等质量的正方体的个数为_____．

三、解答题

21. 难度：简单

解方程：

(1)x-3=；            (2).

22. 难度：中等

关于x的方程2﹣（1﹣x）=0与方程mx﹣3（5﹣x）=﹣3的解互为相反数，求m的值．

23. 难度：中等

“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．

(1)若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？

(2)若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？

24. 难度：简单

现在，某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．

（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？

（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？

（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？

25. 难度：中等

甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/小时，运货车的速度为35千米/小时，（两车从两地同时出发相向而行，两车何时相遇或两车同时出发同向而行，摩托车比运货车早几小时到达），请你将这道题补充完整，并列方程解答．

26. 难度：中等

探索性问题：

已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）²+|a+b|＝0，请回答问题：

（1）请直接写出a、b、c的值．a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；

（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．

①t秒钟过后，AC的长度为　   　（用t的关系式表示）；

②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．