| 1. 难度：简单 | |
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两个相似三角形周长的比是2:3,则它们的面积比是 A．2:3 B．3:2 C．4:9 D．9:4
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| 2. 难度：中等 | |
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四边形ABCD相似四边形A'B'C'D'，且AB:A'B'=1:2,已知BC=8，则B'C'的长是( ) A. 4 B. 16 C. 24 D. 64
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| 3. 难度：中等 | |
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下列命题中正确的是（ ） ①三边对应成比例的两个三角形相似； ②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似； ③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似； ④一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④
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| 4. 难度：中等 | |
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如图，△ABC中，DE∥BC，
A. 6cm B. 4cm C. 8cm D. 7cm
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| 5. 难度：简单 | |
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如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（ ）
A.
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| 6. 难度：中等 | |
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如图的△ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直线AG分别交DE、BC于M、N两点．若∠B=90°，AB=4，BC=3，EF=1，则BN的长度为何？（ ）
A.
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| 7. 难度：中等 | |
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如图，下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③AC2=AD•AB；④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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| 8. 难度：中等 | |
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两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这幅地图的比例尺是（ ） A. 1：1000000 B. 1：100000 C. 1：2000 D. 1：1000
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| 9. 难度：中等 | |
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两个相似三角形，他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是（） A. 52 B. 54 C. 56 D. 58．
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| 10. 难度：困难 | |
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如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点D是线段AB上的一点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF.给出以下四个结论：①
A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④
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| 11. 难度：中等 | |
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若
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| 12. 难度：简单 | |
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两个三角形相似，相似比是
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| 13. 难度：简单 | |
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在比例尺为1：10000000的地图上，相距7.5cm的两地A、B的实际距离为_________千米.
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| 14. 难度：简单 | |
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若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：3，则△ABC与△A′B′C′的面积之比为_____．
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| 15. 难度：简单 | |
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如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，若△ABC的面积为9，则△A′B′C′的面积为_____；
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| 16. 难度：中等 | |
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相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边的边长等于________厘米．
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| 17. 难度：中等 | |
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如图，正方形ABCD的边长为4cm，E为CD边的中点，，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于__________cm．
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| 18. 难度：中等 | |
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如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CE︰BC＝2︰3，AC与DE相交于点F，若 S△AFD＝9，则S△EFC＝ ．
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| 19. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC～△AED成立，还需要添加一个条件为____________。
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| 20. 难度：中等 | |
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如图，路灯点O到地面的垂直距离为线段OP的长．小明站在路灯下点A处，AP=4米，他的身高AB为1.6米，同学们测得他在该路灯下的影长AC为2米，路灯到地面的距离________米．
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| 21. 难度：中等 | |
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如图，点D在△ABC的边AB上，∠ACD=∠B，AD=6cm，DB=8cm，求：AC的长．
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| 22. 难度：简单 | |
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如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P， 在近岸取点Q和S， 使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着再过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T， 确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R． 如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m， 求河的宽度PQ．
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| 23. 难度：中等 | |
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如图，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似，且相似比为
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| 24. 难度：中等 | |
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如图，BC是半圆O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E，CE= (1)求直径BC的长； (2)求弦AB的长.
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| 25. 难度：中等 | |
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如果一个矩形的宽与长的比是黄金比，那么这个矩形称为黄金矩形．如图，已知四边形
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| 26. 难度：中等 | |
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如图，一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，剩下的矩形长与宽的比与原矩形长与宽的比相等，求原矩形的长与宽的比．
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| 27. 难度：简单 | |
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某车库出口处设置有“两段式栏杆”，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点，当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图1所示（图2为其几何图形）．其中AB⊥BC，DC⊥BC，EF∥BC，∠EAB=150°，AB=AE=1.2m，BC=2.4m． （1）求图2中点E到地面的高度（即EH的长． （2）若一辆厢式货车的宽度和高度均为2m，这辆车能否驶入该车库？请说明理由．
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| 28. 难度：中等 | |
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为了测量学校操场上旗杆的高度，小明请同学帮忙，测量了同一时刻自己的影长EC和旗杆的影长BC分别为0.6m和3.6m，如图，如果小身高CD为1.5m，请计算旗杆AB的高度。
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| 29. 难度：困难 | |
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如图1，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=4cm，BC=3cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连结PQ。若设运动时间为t（s）（0<t<2)，解答下列问题：
（1）当t为何值时？PQ//BC？ （2）设△APQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系？ （3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的周长和面积同时平分？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由。 （4）如图2，连结PC，并把△PQC沿AC翻折，得到四边形PQP'C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP'C为菱形？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由。
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