浙教版九年级数学下册期末综合检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

已知⊙O的半径r=2，圆心O到直线l的距离d是方程x²﹣5x+6=0的解，则直线l与⊙O的位置关系是（   ）

A. 相切    B. 相交    C. 相切或相交    D. 相切或相离

3. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则= （    ）

A．         B．             C．            D．

4. 难度：中等

如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（　　）

A. 等于    B. 等于

C. 等于    D. 随点E位置的变化而变化

5. 难度：简单

如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

在△ABC中，若，tanB=1，则这个三角形是（   ）

A. 锐角三角形    B. 钝角三角形    C. 直角三角形    D. 等腰三角形

7. 难度：中等

如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，OA与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD，若∠A=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为（   ）

 

A.                             B.                             C.                             D.

8. 难度：简单

由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）

9. 难度：简单

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=30°，则∠OCB的度数为（  ）

A. 30°    B. 60°    C. 50°    D. 40°

10. 难度：简单

右图是某几何体的三视图，该几何体是

A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D. 正方体

二、填空题

11. 难度：简单

在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则cos A=________．

12. 难度：中等

由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是___．

13. 难度：简单

在Rt△ABC中, ∠C=90°,AC=2,AB=3,则tan A=______________________.

14. 难度：中等

写出图中圆锥的主视图名称________.

15. 难度：中等

如图是正方体的展开图，则正方体中与数字5所在面相对的面上的数字为________ ．

16. 难度：中等

如图,☉O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则☉O的面积为________.

17. 难度：中等

如图，△ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA的值为_____．

18. 难度：中等

如图，△ABC中，∠ACB=90°，tanA=，AB=15，AC=           ．

19. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，点A₁，A₂，A₃，···和B₁，B₂，B₃，···分别在直线和x轴上．△OA₁B₁，△B₁A₂B₂，△B₂A₃B₃，…都是等腰直角三角形，如果A₁（1，1），A₂，那么点的纵坐标是   　      ．

20. 难度：困难

勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，1955年希腊发型了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在如图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQO使得∠O=90°，点Q在在直角坐标系y轴正半轴上，点P在x轴正半轴上，点O与原点重合，∠OQP=60°，点H在边QO上，点D、E在边PO上，点G、F在边PQ上，那么点P坐标为___________．

三、解答题

21. 难度：中等

画出下图中几何体的三种视图．

22. 难度：中等

如图，某游乐园有一个滑梯高度AB，高度AC为3米，倾斜角度为58°．为了改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由58°减至30°，调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）

23. 难度：中等

如图，一艘轮船以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得小岛C在北偏东75°方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛C在北偏东60°方向上，在小岛周围15海里处有暗礁，若轮船仍然按18海里/时的速度向东航行，请问是否有触礁危险？并说明理由． 

24. 难度：中等

如图，BE是圆O的直径，A在EB的延长线上，AP为圆O的切线，P为切点，弦PD垂直于BE于点C．

（1）求证：∠AOD=∠APC；

（2）若OC：CB=1：2，AB=6，求圆O的半径及tan∠APB．

25. 难度：中等

如图是一个几何体的三视图：

（1）请写出这个几何体的名称．

（2）求这个几何体的侧面积．

26. 难度：中等

点I为△ABC的内心，AI的延长线交△ABC的外接圆于D，以D为圆心，DI为半径画弧，是否经过点B与点C？说明理由．

27. 难度：中等

如图AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过点C作DC⊥OA，交AB于点D.

(1)求证：∠CDO＝∠BDO；

(2)若∠A＝30°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积(结果保留π)．

28. 难度：中等

（6分）如图①所示，将直尺摆放在三角板ABC上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，量得∠CGD=42°。

（1）求∠CEF的度数；

（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图②所示．点H，B在直尺上的读数分别为4，13．4，求BC的长（结果保留两位小数）．

（参考数据：sin42°≈0．67，cos42°≈0．74，tan42°≈0．90）

29. 难度：简单

已知，AB、AC是圆O的两条弦，AB=AC，过圆心O作OH⊥AC于点H．

（1）如图1，求证：∠B=∠C；

（2）如图2，当H、O、B三点在一条直线上时，求∠BAC的度数；

（3）如图3，在（2）的条件下，点E为劣弧BC上一点，CE=6，CH=7，连接BC、OE交于点D，求BE的长和的值．