北师大新版七年级数学上学期《第5章 一元一次方程》单元测试

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式中，是方程的是（　　）

A.     B. 14﹣5=9    C. a＞3b    D. x=1

2. 难度：简单

下列方程中，解为x=1的是（　　）

A. x﹣1=﹣1    B. ﹣2x=    C. x=﹣2    D. 2x﹣1=1

3. 难度：简单

下列运用等式的性质，变形不正确的是（　　）

A. 若x=y，则x+5=y+5    B. 若a=b，则ac=bc

C. 若x=y，则    D. 若（c≠0），则a=b

4. 难度：中等

下列利用等式的性质，错误的是（    ）

A. 由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b    B. 由＝，得到a＝b

C. 由a＝b，得到ac＝bc    D. 由a＝b，得到＝

5. 难度：简单

关于 x 的方程（m²﹣1）x²+（m﹣1）x+7m²=0 是一元一次方程，则 m 的取值是（    ）

A. m=0    B. m=﹣1    C. m=±1    D. m≠﹣1

6. 难度：简单

若（m+2）x^|m|﹣1+8=0是一元一次方程，则m的值为（　　）

A. ﹣2    B. 2    C. ﹣1    D. 1

7. 难度：中等

已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（    ）

A. ﹣1    B. 0    C. 1    D. 2

8. 难度：简单

若是方程的解，则的值是（　　）

A. ﹣4    B. 4    C. ﹣8    D. 8

9. 难度：中等

关于x的方程|a|=x的解与方程2x﹣2=0的解相同，则a的值是（　　）

A. 1    B. ﹣1    C. ±1    D. 0

10. 难度：简单

有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正确的是（　　）

A. ①②    B. ②④    C. ②③    D. ③④

11. 难度：困难

如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当AP=AQ时，点P、点Q运动的时间是（　　）

A. 4秒    B. 3.5秒    C. 3秒    D. 2.5秒

12. 难度：简单

中央电视台2套“开心辞典”栏目中，一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量.

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

二、填空题

13. 难度：中等

写出一个一元一次方程，同时满足方程的解为3，这个方程可以是_____．

14. 难度：中等

关于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1，则k的值是_____．

15. 难度：简单

已知方程（m+1）x^|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是_____．

16. 难度：简单

代数式2a+1与1﹣a互为相反数，则a=_____．

17. 难度：简单

某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排_____名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．

18. 难度：困难

某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：

①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；

②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；

③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款_____元．

三、解答题

19. 难度：简单

解方程：2（x﹣1）+1=x．

20. 难度：中等

解方程：．

21. 难度：中等

方程（m﹣2）x^|m|﹣1+1=0是关于x的一元一次方程，求m的值及方程的解．

22. 难度：简单

若关于x的方程2x﹣3=1和有相同的解，求k的值．

23. 难度：中等

列方程解应用题:

某社区超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）

	甲	乙
进价(元/件)
售价(元/件)

（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?

（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中购进甲种商品的件数不变，购进的乙种商品的件数是第一次购进乙种商品件数的倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？

24. 难度：简单

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．

25. 难度：中等

学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．

（1）求每套课桌椅的成本；

（2）求商店获得的利润．

26. 难度：中等

根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）．

(1)有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍．

(2)有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多租1条船，那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船，那么正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？