湖北省松滋市2017-2018学年七年级第二学期学业水平测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

直角坐标系中，点 P 的坐标为（a+5，a﹣5），则 P 点关于原点的对称点 P′不可能在的象限是（    ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

2. 难度：简单

如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（　　）

A．3         B．27      C．9      D．1

二、填空题

3. 难度：简单

使式子有意义的 m 的取值范围是______.

4. 难度：中等

已知关于 x 的方程 3a﹣x=x+2 的解为 2，则代数式 a²+1=____.

5. 难度：中等

已知坐标平面内一动点P（1，2），先沿 x 轴的正方向平移 3 个单位，再沿 y轴的负半轴方向平移 3 个单位后停止，此时 P 的坐标是_____.

6. 难度：中等

为了了解荆州市 2017 年 3.6 万名考生的数学中考成绩，从中抽取了 200 名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这 3.6 万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生数学中考成绩是个体；③从中抽取的 200 名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是 200．其中说法正确的有（填序号）_________.

7. 难度：中等

如图，直线 AB∥CD，BC 平分∠ABD，∠1=55°，图中∠2=_________.

8. 难度：中等

若定义 f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），如 f（1，2）=（﹣1，2），g（1，2）=（1，﹣2），则 f（g（2，3））=___________．

9. 难度：中等

如图，是用大小相等的小正方形按一定规律拼成的，则第10个图形是_________个小正方形，第n 个图形是___________个小正方形．

10. 难度：困难

如果不等式组 的整数解仅为 2，且 a、b 均为整数，则代数式 2a²+b的最大值=________．

三、解答题

11. 难度：中等

计算与求【解析】

（1）

（2）已知是方程组    的解，求 a、b 的值．

12. 难度：中等

（1）解不等式组解不等式组，并把解集在数轴上标出来．

（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．

13. 难度：中等

如图，是一块破损的木板．

（1）请你设计一种方案，检验木板的两条直线边缘 AB、CD 是否平行；

（2）若 AB∥CD，连接 BC，过点 A 作 AM⊥BC 于 M，垂足为 M，画出图形，并写出∠BCD 与∠BAM 的数量关系．

14. 难度：中等

某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题：

（1）此次抽样调查的样本容量是　   　

（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数．

（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

15. 难度：中等

阅读材料：善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：

【解析】
将方程②8x+20y+2y=10，变形为 2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，则 y=﹣1；把 y=﹣1 代入①得，x=4，所以方程组的解为： 请你解决以下问题：

（1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组

（2）已知 x、y、z，满足试求 z 的值．

16. 难度：中等

某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．

（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件；

（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案．

17. 难度：中等

如图 1，AM∥CN，点 B 为平面内一点，AB⊥BC 于 B，过 B 作 BD⊥ AM．

（1）求证：∠ABD=∠C；

（2）如图 2，在（1）问的条件下，分别作∠ABD、∠DBC 的平分线交 DM 于 E、F，若∠BFC=1.5∠ABF，∠FCB=2.5∠BCN，

①求证：∠ABF=∠AFB；

②求∠CBE 的度数．

四、单选题

18. 难度：简单

以下各数中、﹣2、0、3、、﹣1.732、、、3+、0.1010010001… 中无理数的个数有（    ）

A. 1 个    B. 2 个    C. 3 个    D. 4 个

19. 难度：中等

下列调查方式合适的是（    ）

A. 为了了解市民对电影《战狼》的感受，小华在某校随机采访了 8 名初三学生

B. 为了了解我国中学生对国家“一带一路”的战略的知晓率，小民在网上向 3位中学生好友做了调查

C. 为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式

D. 为了了解电视栏目《朗读者》的收视率，统计人员采用了普查的方式

20. 难度：简单

小亮在解不等式组时，解法步骤如下：

解不等式①，得x＞3，…第一步；

解不等式②，得x＞﹣8，…第二步；

所有原不等式组组的解集为﹣8＜x＜3…第三步．

对于以上解答，你认为下列判断正确的是（　　）

A．解答有误，错在第一步                B．解答有误，错在第二步

C．解答有误，错在第三步                D．原解答正确无误

21. 难度：简单

下列运算正确的（    ）

A. （﹣3）²=﹣9    B.     C.     D.

22. 难度：中等

（a，﹣6）关于 x 轴对称的点的坐标为（    ）

A. （﹣a，6）    B. （a，6）    C. （a，﹣6）    D. （﹣a，﹣6）

23. 难度：中等

如图，下列能判定AB∥EF的条件有(    )

①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

24. 难度：中等

如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（　　）

A. 30°    B. 40°    C. 45°    D. 60°

25. 难度：简单

甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做天，乙再开始做，天后两人做的一样多，如果甲先做个，乙再开始做，天后乙反而比甲多做个．甲、乙两人每天分别做多少个？设甲每天做个，乙每天做个，列出的方程组是（　　）

Ａ．  Ｂ．

Ｃ．  Ｄ．