苏科版九年级数学上册第二章对称图形-圆单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在△ABC中，O为外心，∠A=92°，则∠BOC的度数为：  （        ）

  A．88°       B.  92°          C.  184°           D.  176°

2. 难度：简单

在同一平面内，过已知A，B，C三个点可以作的圆的个数为(      )

A. 0    B. 1    C. 2    D. 0或1

3. 难度：中等

下列说法正确的是(　　)

A. 对角线相等的四边形是矩形

B. 有两边及一角对应相等的两个三角形全等

C. 对角线互相垂直的矩形是正方形

D. 平分弦的直径垂直于弦

4. 难度：中等

如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠BAC=55°，则∠OBC 的度数为（        ）

A. 25°    B. 35°    C. 55°    D. 70°

5. 难度：中等

已知：如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于P点，则∠ADP的度数为（       ）

A. 45°    B. 40°    C. 50°    D. 65°

6. 难度：中等

若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的边心距为（     ）

A. 2     B. 4    C. 3     D. 12

7. 难度：简单

小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么这个的圆锥的高是【    】

A． 4cm        B． 6cm      C． 8cm       D． 2cm

8. 难度：中等

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠DAB与∠DCE的关系是（　　）

A. 相等    B. 互余    C. 互补    D. 无法确定

9. 难度：中等

如图，四边形ABCD为矩形，AB=6，BC=8，连接AC，分别以A、C为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧相交于点P、Q,连接PQ分别交AD、BC于点E、F,则EF的长为（     ）

A.     B.     C. 8    D. 10

10. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，F是弦BC的中点，∠ABC＝60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t(s)的值为【    】

A．     B．1     C．或1     D．或1或

二、填空题

11. 难度：中等

已知扇形的半径长6，圆心角为120°，则该扇形的弧长等于________．（结果保留π）

12. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°，则∠OCB=__________．

13. 难度：中等

如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是⊙O上一点，则∠BDC＝_____．

14. 难度：简单

如图，点M，N在半圆的直径AB上，点P，Q在上，四边形MNPQ为正方形．若半圆的半径为，则正方形的边长为______．

15. 难度：中等

如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为_____．

16. 难度：中等

如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若AB=CD，∠APO=65°，则∠APC=________ 度．

17. 难度：困难

平面直角坐标系中，存在点A(2，2)，B(－6，－4)，C(2，－4)．则△ABC的外接圆的圆心坐标为________，△ABC的外接圆在x轴上所截的弦长为________．

18. 难度：简单

如图，⊙O直径AB=8，∠CBD=30°，则CD=　  　．

19. 难度：中等

如图，AB是半圆的直径，点C在半圆周上，连接AC，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动．则∠ACP的度数可以是 ________．

20. 难度：中等

四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是⊙O上的一个动点（不与点B、C、D重合）．若四边形OBCD是平行四边形时，那么∠OBA和∠ODA的数量关系是________．

 

三、解答题

21. 难度：中等

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处．

（1）以点A为旋转中心，把△ABC顺时针旋转90°，画出旋转后的△A^'B^'C^'；

（2）在（1）的条件下，求点C运动到点C^'所经过的路径长．

22. 难度：中等

如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，∠B=28°，求∠BOC的度数．

23. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，点E是AB的中点，延长EO交⊙O于D点，若BC=DC，AB=2 ，求 的长度．

 

24. 难度：简单

如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D，

①判断⊙D与OA的位置关系，并证明你的结论。

②通过上述证明，你还能得出哪些等量关系？

25. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=130°，求∠OAC的度数．

26. 难度：中等

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的内接正三角形ACE的面积为48 ，试求正六边形的周长．

27. 难度：中等

如图，在⊙O中，F，G是直径AB上的两点，C，D，E是半圆上的三点，如果弧AC的度数为60°，弧BE的度数为20°，∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB．求∠FDG的大小.

28. 难度：中等

如图，点A、B在直线l上，AB=10cm，⊙B的半径为1cm，点C在直线l上，过点C作直线CD且∠DCB=30°，直线CD从A点出发以每秒4cm的速度自左向右平行运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0），当直线CD出发多少秒直线CD恰好与⊙B相切．

29. 难度：中等

如图，直线BC与半径为6的⊙O相切于点B，点M是圆上的动点，过点M作MC⊥BC，垂足为C，MC与⊙O交于点D，AB为⊙O的直径，连接MA、MB，设MC的长为x，（6＜x＜12）．

（1）当x=9时，求BM的长和△ABM的面积；

（2）是否存在点M，使MD•DC=20？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．