安徽省阜阳市2018--2019学年七年级第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣2018的相反数是（　　）

A. ﹣2018    B. 2018    C. ﹣    D.

2. 难度：简单

﹣1+3的结果是（    ）

A. ﹣4    B. 4    C. ﹣2    D. 2

3. 难度：中等

下列四个数中最小的数是（　　）

A.     B. ﹣3    C. 0    D. 5

4. 难度：简单

如图所示，在数轴上表示|﹣3|的点是（　　）

A. 点A    B. 点B    C. 点C    D. 点D

5. 难度：简单

下列数中，既是分数又是正数的是（　　）

A. +2    B. +4    C. 0    D. ﹣2.3

6. 难度：简单

a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（　　）

A. b＜﹣a＜﹣b＜a    B. ﹣b＜b＜﹣a＜a    C. ﹣a＜b＜﹣b＜a    D. ﹣a＜﹣b＜b＜a

7. 难度：中等

如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为(   )

A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 3

8. 难度：简单

下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数包括整数和分数；④两数相加，和一定大于任意一个加数．正确的有（　　）

A. 3个    B. 2个    C. 1个    D. 0个

9. 难度：简单

有这样的一列数，第一个数为x₁=－1，第二个数为x₂=－3，从第三个数开始，每个数都等于它相邻两个数之和的一半(如： )，则等于(    )

A. －2017    B. －2019    C. －4033    D. －4035

10. 难度：中等

数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”，对于任意有理数a和b，有a☆b=a﹣b+1，请你根据新运算，计算（2☆3）☆2的值是 （　　）

A. 0    B. ﹣1    C. ﹣2    D. 1

二、填空题

11. 难度：简单

某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+1.2米表示_____．

12. 难度：简单

﹣0.5的倒数是_____．

13. 难度：简单

3﹣π的绝对值是_____．

14. 难度：中等

已知： =3，=10，=15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算：=_____．

三、解答题

15. 难度：中等

直接写出计算结果：

（1）2﹣7=

（2）﹣3×（ ）=

（3） =

（4）（﹣2018）×（﹣3×2+6）=

16. 难度：中等

计算下列各题：

（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13）

（2）（﹣）×（﹣15）×（﹣）×

17. 难度：中等

运用简便方法计算：

（1）3×（﹣23）

（2）﹣1.5+4+2.75+（﹣5）

18. 难度：中等

观察图形，解答问题：

（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：

	图①	图②	图③
三个角上三个数的积	1×（﹣1）×2=﹣2	（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60
三个角上三个数的和	1+（﹣1）+2=2	（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12
积与和的商	（﹣2）÷2=﹣1

（2）请用你发现的规律求出图④中的数x．

19. 难度：中等

如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．

（1）请在数轴上标出点B和点C；

（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；

（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数　   　所表示的点重合．

20. 难度：中等

在1，﹣2，3，﹣4，﹣5中任取两个数相乘，最大的积是a，最小的积是b．

（1）求ab的值；

（2）若|x﹣a|+|y+b|=0，求（﹣x﹣y）•y的值．

21. 难度：中等

已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．

（1）a+b=　   　，  =　   　；

（2）判断b+c，a﹣c，（b+c）（a﹣b）的符号；

（3）判断的符号．

22. 难度：中等

某出租车司机从赣东大道的汽车站出发在赣东大道（将赣东大道看作一条直线）上来回载客，假定向南行驶的路程记为正数，向北行驶的路程记为负数，行驶的各段路程依次为（单位：km）：+5，﹣8，+10，﹣6，﹣3，+11，﹣9

（1）出租车最后是否回到出发点汽车站？

（2）出租车离汽车站最远是多少km？

（3）在行程中，如果每行驶4km载到一个顾客，则出租车一共载到多少顾客？

23. 难度：困难

有一个n位自然数能被x₀整除，依次轮换个位数字得到的新数能被（x₀+1）整除，再依次轮换个位数字得到的新数能被（x₀+2）整除，按此规律轮换后，能被（x₀+3）整除，…，能被（x₀+n﹣1）整除，则称这个n位数是x₀的一个“轮换数”．例如：60能被5整除，06能被6整除，则称两位数60是5的一个“轮换数”．再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，则称三位数324是2的一个“轮换数”．

（1）请判断：自然数24　   　“轮换数”，245　   　“轮换数”（填“是”或“不是”）；

（2）若一个两位自然数的个位数字是m（0＜m＜5，且为整数），十位数字是2m，试说明：这个两位自然数一定是“轮换数”；

（3）若三位自然数是4的一个“轮换数”，其中b=0，请直接写出这个三位自然数．