广东省深圳市坪山区2018届九年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的值等于（  ）

A.     B.     C. 1    D.

2. 难度：简单

有一实物如图，那么它的主视图是

3. 难度：简单

已知点P（﹣2，3）是反比例函数y=图象上的一点，则下列各点中，也在该函数图象上的是（　　）

A. （2，﹣3）    B. （3，2）    C. （﹣2，﹣3）    D. （2，3）

4. 难度：简单

对一元二次方程x²+3x+3=0的根的情况叙述正确的是（　　）

A. 方程有一个实数根

B. 方程有两个不相等的实数根

C. 方程有两个相等的实数根

D. 方程没有实数根

5. 难度：简单

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交与点O，以下说法错误的是（　　）

A. ∠ABC=90°    B. AC=BD    C. OA=OB    D. OA=AD

6. 难度：简单

下列说法正确的是（　　）

A. 有一个角是直角的四边形是正方形

B. 有一组邻边相等的四边形是正方形

C. 有一组邻边相等的矩形是正方形

D. 四条边都相等的四边形是正方形

7. 难度：简单

将二次函数y=x²的图象先向右平移1个单位长度，再向上移2个单位，得到的函数表达式是（　　）

A. y=（x+1）²+2    B. y=（x+1）²﹣2    C. y=（x﹣1）²+2    D. y=（x﹣1）²﹣2

8. 难度：简单

如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=40°，则∠AOB的度数为

A. 20°    B. 40°    C. 80°    D. 100°

9. 难度：简单

函数y＝x+m与（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（　　）

A.  B.

C.  D.

10. 难度：简单

如图，在平行四边形ABCD中，点F在CD边上，CF：DF=1：2，则S_△CEF：S_△AEB等于（　　）

A. 1：2    B. 1：3    C. 1：4    D. 1：9

11. 难度：中等

我市正在进行轻轨九号线的建设，为了缓解市区一些主要路段的交通拥堵现状，交警大队在主要路口设置了交通路况指示牌如图所示，小明在离指示牌3米的点A处测得指示牌顶端D点和底端E点的仰角分别为60°和30°，则路况指示牌DE的高度为（ ）.

A. 3﹣    B. 2﹣3    C. 2    D. 3+

12. 难度：中等

如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．

①b²＞4ac；        

②4a﹣2b+c＜0；

③不等式ax²+bx+c＞0的解集是x≥3.5；

④若（﹣2，y₁），（5，y₂）是抛物线上的两点，则y₁＜y₂．

上述4个判断中，正确的是（　　）

A．①②     B．①④    C．①③④    D．②③④

二、填空题

13. 难度：简单

在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是_____．

14. 难度：中等

抛物线y=（x﹣1）²+2的顶点坐标是_____．

15. 难度：简单

如图，小王晚上由路灯A下的B处向前走3米到达C处时，测得影子CD的长为1米，已知小王的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于________米．

16. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在轴的负半轴、轴的正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y=（x＜0）的图象交AB于点N，的图象交AB于点N, S_矩形OABC=32，tan∠DOE=,,则BN的长为______________.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（π﹣3）⁰+﹣（﹣1）²⁰¹⁷﹣2sin30°

18. 难度：中等

解方程：x²+x﹣2=0．

19. 难度：中等

今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了、、、四个等级，并绘制了如下不完整的扇形统计图和条形统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次评估随机抽取了多少家商业连锁店？

（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；

（3）从、两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是等级的概率.

20. 难度：中等

如图，已知四边形ABCD是菱形，DF⊥AB于点F，BE⊥CD于点E．

(1)求证：AF=CE；

(2)若DE=2，BE=4，求sin∠DAF的值．

21. 难度：中等

某商场试销一种成本为8元/千克的水果，经试销发现，销量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且当x=10时，y=300；当x=13时，y=150．

（1）求y（千克）与x（元）（x＞8）的函数关系式；

（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？

22. 难度：中等

已知：如图，AB为⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AD垂直于过点C的直线DC，垂足为点D，且AC平分∠BAD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若AD=1，AB=5，求AC的长．

23. 难度：困难

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD．

（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；

（2）点F是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F的坐标；

（3）若点P是x轴上方抛物线上的动点，以PB为边作正方形PBFG，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随着改变，当顶点F或G恰好落在y轴上时，请直接写出点P的横坐标．