江苏省东台市第四联盟2018-2019学年八年级12月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列四个实数中是无理数是（   ）

A. 0    B. π    C.     D.

2. 难度：中等

下列说法正确的是（　　）

A. 两个等边三角形一定全等    B. 面积相等的两个三角形全等

C. 形状相同的两个三角形全等    D. 全等三角形的面积一定相等

3. 难度：中等

若a＞0，b＜－2，则点（a，b＋2）在（    ）

A. 第四象限    B. 第三象限    C. 第二象限    D. 第一象限

4. 难度：中等

在△ABC中，AB＝AC，BD为△ABC的高，如果∠BAC＝40°，则∠CBD的度数是（   ）

A. 70°    B. 40°

C. 20°    D. 30°

5. 难度：中等

已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（  ）

A. Q＝40＋    B. Q＝40﹣    C. Q＝40﹣    D. Q＝40＋

6. 难度：简单

将直线y=-2x向下平移两个单位，所得到的直线为（　　）

A. y=-2（x+2）    B. y=-2（x-2）    C. y=-2x-2    D. y=-2x+2

7. 难度：中等

下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是　　　（  ）

A. a=1.5  b=2  c=2.5    B. a：b：c=5：12：13

C. ∠A＋∠B=∠C    D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

8. 难度：中等

某水果超市以每千克3元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额 y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．若该水果超市销售此种水果的利润为110元，则销售量为（　  　）

A. 130千克    B. 120千克    C. 100千克    D. 80千克

二、填空题

9. 难度：简单

9的算术平方根是     ．

10. 难度：中等

比较大小：－3_______0．（填“﹥”、“﹦”或“﹤”号）

11. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点P（-4，3）关于 y 轴的对称点坐标为____．

12. 难度：中等

2017年我市参加中考的学生人数大约为2.60×10⁴人，对于这个用科学记数法表示的近似数，它精确到了_______位．

13. 难度：简单

若式子有意义，则 x 的取值范围是   ________

14. 难度：简单

若正比例函数的图像过点A(3，－6)，则该正比例函数的表达式为_________．

15. 难度：中等

如果点B (n²－4，－n－3) 在y轴上，那么n=_____________

16. 难度：中等

如图，直线 l1：y＝x＋n－2 与直线 l2：y＝mx＋n 相交于点 P(1，2)．则不等式 mx＋n＜x＋n－2 的解集为________.

17. 难度：中等

如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是_____．

18. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P₁（3，3），P₂，P₃，…均在直线y=﹣x+4上．设△P₁OA₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃，…的面积分别为S₁，S₂，S₃，…，依据图形所反映的规律，S₂₀₁₈₌_______．

三、解答题

19. 难度：中等

求下列各式中的x：

（1）（x＋2）²＝4；                     （2）1＋（x﹣1）³＝－7．

20. 难度：中等

操作探究：如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（–2，1），B（–4，5），C（–5，2）．

（1）作△ABC关于直线l：x=–1对称的△A₁B₁C₁，其中，点A， B，C的对称点分别为点A₁，B₁，C₁；

（2）写出点C₁的坐标__________；

（3）在平面直角坐标系中有一点P位于第四象限，其坐标表示为P（m，n），则点P关于直线l的对称点Q的坐标表示为__________．

21. 难度：中等

如图，△ABC中，BA＝BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E．求证：△DBE是等腰三角形．

22. 难度：中等

如图，直线l₁：y=x+1与直线l₂：y=mx+n相交于点P（1，b）．

（1）求b的值；

（2）解关于x、y的方程组，请你直接写出它的解；

（3）直线l₃：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，3）和（0，2）．

（1）AB的长为　   　；

（2）点C在y轴上，△ABC是等腰三角形，写出所有满足条件的点C的坐标.

24. 难度：中等

某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．

	甲种客车	乙种客车
载客量(座/辆)	60	45
租金(元/辆)	550	450

(1)设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y(元)与x(辆)之间的函数表达式；

(2)当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？

25. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．

（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；

（2）连接EF，若AC=10，求EF的长．

26. 难度：中等

一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：

（1）慢车的速度为_____km/h，快车的速度为_____km/h；

（2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；

（3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km．