安徽省阜阳市2018-2019学年八年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角是

A. 50°    B. 80°    C. 20°或80°    D. 50°或80°

3. 难度：简单

下列计算正确的是

A. a² +a³= a⁵    B. a⁴÷a=a⁴    C. a².a³=a⁶    D. (一a²)³=- a⁶

4. 难度：中等

已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是(      )

A. 6    B. 7    C. 8    D. 9

5. 难度：中等

己知等腰△ABC的两边长分别一为2和3，则等腰△ABC的周长为

A. 7    B. 8    C. 6或8    D. 7或8

6. 难度：简单

点（3，-2）关于x轴的对称点是（    ）

A. （-3，-2）    B. （3 ，2）    C. （-3 ，2）    D. （3 ，-2）

7. 难度：简单

下列运算中，结果正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

8. 难度：中等

如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D,∠A=50°,则∠BDC=（    ）

A. 50°    B. 100°    C. 120°    D. 130°

9. 难度：中等

如图，在△ABC中，AC=2，∠BA C=75°，∠ACB= 60°，高BE与AD相交于点H,则DH的长为

A. 2    B. 1.5    C. 1    D. 0.5

10. 难度：中等

如图，等边△ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（    ）

A. 15°    B. 22.5°    C. 30°    D. 45°

二、填空题

11. 难度：简单

如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAD=80°，AB= AD=DC,则∠C=__________

12. 难度：中等

若3^x=15，3^y=5，则3^{x - 2y}等于_________．

13. 难度：中等

在平面直角坐标系中，己知点A(0，2)，点B(3，1)，点C在x轴上．当AC+BC最短时，点C的坐标为__________

14. 难度：中等

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则顶角是___________

三、解答题

15. 难度：中等

计算: (1)   ∣-2∣× (-2) ³- () ⁰.         (2)  (ab²) ². ( -a³b) ³÷ ( - 5ab)

16. 难度：中等

如图，△ABC中，点D在边AB上，AC＝BC＝BD，AD＝CD，求∠A的度数．

17. 难度：中等

A、B两点位置如图，现要在∠ECD内找一点P，使P点到A、B两点距离相等且到∠ECD两边的距离也相等，请作出P点（用直尺、圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）

18. 难度：中等

如图，O是△ABC内一点，BO=CO，∠ABO=∠ACO．求证：AO平分∠BAC．

19. 难度：简单

先化简再求值：2x (3x-2)- 4(x+2) (x-2)，其中x=-2．

20. 难度：简单

如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD=BE，要使△ADB≌△CEB，还需添加一个条件．

(1)给出下列四个条件：①AD=CE   ②AE=CD    ③∠BAC=∠BCA  ④∠ADB=∠CEB请你从中选出一个能使△ADB≌△CEB的条件，并给出证明；

你选出的条件是     

证明：

(2)在(1)中所给出的条件中，能使△ADB≌△CEB的还有哪些？直接在题后横线上写出满足题意的条件序号：

21. 难度：中等

如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）作△ABC关于y对称的△A₁B₁C₁，其中，点A、B、C的对应点分别为A₁、B₁、C₁（不要求写作法）；

（2）写出点A₁、B₁、C₁的坐标；

（3）计算△A₁B₁C₁的面积．

22. 难度：中等

解方程与不等式：

(1)（x－3）（x－2）+33=(x+9)(x+1)    (2)(2x+3)(2x－3)＜4(x－2)(x+3)

23. 难度：中等

如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQ上AD于点Q．

(1)求证：AD=BE；

(2)求∠PBQ的度数；

(3)若PQ=3，PE=1，求AD的长．