江苏省江阴市2018-2019学年八年级12月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

16的算术平方根是（  ）

A. ±4    B. －4    C. 4    D. ±8

2. 难度：简单

下列图案不是轴对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角度数为（　　）

A. 20°    B. 50°    C. 80°    D. 100°

4. 难度：简单

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是                               （     ）

A. 4，5，6    B. 2，3，4    C. ，3，4    D. 1，，3

5. 难度：中等

3184900精确到十万位的近似值为（　　）

A. 3.18×10⁶    B. 3.19×10⁶    C. 3.1×10⁶    D. 3.2×10⁶

6. 难度：简单

若点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是（　　）

A. a＜0    B. a＞3    C. ﹣3＜a＜0    D. 0＜a＜3

7. 难度：中等

如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（   ）

A. △ABD≌△CBD

B. △ABC是等边三角形

C. △AOB≌△COB

D. △AOD≌△COD

8. 难度：中等

如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄.欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

若A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)是一次函数y＝ax―2x+1图像上的不同的两个点，记m＝(x₁―x₂)( y₁―y₂)，则当m＜0时，a的取值范围是（  ）

A. a＜0    B. a＞0    C. a＜2    D. a＞2

10. 难度：困难

在平面直角坐标系中，已知A（1,1），要在坐标轴上找一点P，使得△PAO为等腰三角形，这样的P点有几个（       ）

A．9         B．8          C．7           D．6

二、填空题

11. 难度：简单

计算： =_____．

12. 难度：中等

若函数是关于x的一次函数，且y随x的增大而增大，则m =_______________．

13. 难度：中等

已知两边的长分别为5，12，若要组成一个直角三角形，则第三边应该为 _________．

14. 难度：中等

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD＝6，CD＝8，则DE的长等于      ．

15. 难度：中等

如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=15，BD=17，则点D到BC的距离是______．

16. 难度：中等

如图是一种盛饮料的圆柱形杯，测得其内部底面半径为2．5 cm、高为12 cm，吸管放进杯里后，外面至少要露出4 cm，问吸管至少_______cm．

17. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DE⊥AB于E，则DE=_____.

18. 难度：中等

如图所示，在等边三角形ABC中，BC边上的高AD＝10，E是AD上一点，现有一动点P沿着折线A－E－C运动，在AE上的速度是4单位/秒，在CE上的速度是2单位/秒，则点P从A到C的运动过程中至少需_______秒．

三、解答题

19. 难度：简单

（本题12分）（1）计算：    （2）求中的x的值．

20. 难度：简单

如图，D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作，交DE的延长线于点F．求证：AD = CF．

21. 难度：中等

在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（2，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点.

（1）求直线l的函数关系式；

（2）求△AOB的面积.

22. 难度：中等

如图，直线y＝kx－1与x轴、y轴分别交于B、C两点，OB：OC＝.

(1)求B点的坐标和k的值．

(2)若点A(x，y)是第一象限内的直线y＝kx－1上的一个动点，当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是.

 

23. 难度：中等

某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

	A种产品	B种产品
成本万元件	2	5
利润万元件	1	3

若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？

若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？

在的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．

24. 难度：中等

在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为，，，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）△ABC的面积为　               ．

（2）若△DEF的三边DE、EF、DF长分别为，，，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并求出△DEF的面积为                 ．

（3）在△ABC中， AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD（D与C在AB异侧），使△ABD为等腰直角三角形，则线段CD的长为             ．

     图1              图2                   备用图

25. 难度：中等

（本题满分8分）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速

运动．快车离乙地的路程y₁ （km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示．慢车离甲地的路

程y₂（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AC所示．根据图像进行以下研究．

解读信息：（1）甲、乙两地之间的距离为                  km；

（2）线段AB的解析式为                   ；  两车在慢车出发         小时后相遇；

问题解决：

（3）设快、慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数的图像．

26. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点 的坐标为，以 A 为顶点的的两边始终与 轴交于 、两点（在 左面），且．

（1）如图，连接，当 时，试说明：．

（2）过点 作轴，垂足为，当时，将沿所在直线翻折，翻折后边 交 轴于点 ，求点 的坐标.