山东省2018--2019学年八年级第一学期月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形是中心对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

（2015秋•龙口市期末）下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（  ）

A．（m﹣2）（m﹣3）=（2﹣m）（3﹣m）   

B．x²﹣4x+4=（x﹣2）²

C．（x+1）（x﹣1）=x²﹣1   

D．a²﹣2a+3=（a﹣1）²+2

3. 难度：中等

在平面直角坐标系中，将点A(-2，3)向右平移5个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是(　　)

A. (-2，-3)    B. (0，-3)    C. (3，3)    D. (5，3)

4. 难度：中等

在直角坐标系中,某三角形三个顶点的横坐标不变,纵坐标都增加2个单位长度,则所得三角形与原三角形相比(　　)

A. 形状不变,面积扩大2倍    B. 形状不变,位置向上平移2个单位长度

C. 形状不变,位置向右平移2个单位长度    D. 以上都不对

5. 难度：中等

下列说法中正确的有(　　)个.

①旋转中心到对应点的距离相等；

②对称中心是对称点所连线段的中点；

③旋转后的两个图形的对应边所在直线的夹角等于旋转角；

④任意一条线段都是中心对称图形.

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

6. 难度：中等

如图，△ABC中，∠ACB=90°∠A=25°，若以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△DEC的位置，点B在边DE上，则旋转角的度数是（ ）

A. 50°    B. 55°    C. 65°    D. 70°

7. 难度：简单

如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是

A．    B． 

C．    D．

8. 难度：简单

如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁，则其旋转中心可能是（    ）

A. 点A    B. 点B    C. 点C    D. 点D

9. 难度：简单

在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A. ∠A=∠C，∠B=∠D    B. ∠A=∠B=∠C=90°

C. ∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°    D. ∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°

10. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是(    )

A. AB∥CD    B. AB=CD    C. AC=BD    D. OA=OC

11. 难度：中等

如图，▱ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（　　）

A. 10cm    B. 8cm    C. 6cm    D. 4cm

12. 难度：中等

如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为(　　)

A. BE＝DF    B. BF＝DE    C. AE＝CF    D. ∠1＝∠2

13. 难度：中等

平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为（  ）

A．6＜AC＜10      B.6＜AC＜16     C.10＜AC＜16      D.4＜AC＜16

14. 难度：中等

已知△ABC是等边三角形，O为△ABC的三条中线的交点，△ABC以O为旋转中心，按顺时针方向至少旋转(　　)才能与原来的三角形重合.

A. 30°    B. 60°    C. 90°    D. 120°

二、填空题

15. 难度：中等

以不在同一条直线上的A、B、C三点为平行四边形的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作________个.

16. 难度：简单

平行四边形ABCD的周长是50，AB∶BC=4∶1，则AB=________.

17. 难度：简单

平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_________．

18. 难度：中等

如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(-1，3)的对应点A′的坐标是________.

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=3，BC=6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定的角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为________.

20. 难度：中等

如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若AE=2，AF=3，且□ABCD的周长为20，则□ABCD的面积为________.

21. 难度：中等

已知点A(1，4)，B(3，2)关于点M成中心对称，则点M的坐标为________.

22. 难度：中等

在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别为A(2，3)，B(-1，2).将线段AB通过平移后得到线段A′B′，若A的对应点为A′(7，6)，则B的对应点B′的坐标是________.

三、解答题

23. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

24. 难度：中等

端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）．已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各多少？

25. 难度：中等

在□ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H，求证：CH＝EH．

26. 难度：中等

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

(1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC；

(2) 请画出△ABC关于原点对称的△ABC；

(3) 在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.

27. 难度：中等

（2015秋•龙口市期末）如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若∠BAC=90°，AC平分∠EAF，且BC=8cm，求BE的长．

28. 难度：中等

如图，在□ABCD中，E，F分别是AB，DC上两点，且AE=CF，

求证：BD，EF互相平分.

29. 难度：困难

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，G为BD的中点，连接CG，BE，CD，BE与CD交于点F．

（1）判断四边形ACGD的形状，并说明理由．

（2）求证：BE=CD，BE⊥CD．