湖南省邵阳市邵阳县2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥分式有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：简单

已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（ ）

A. 3    B. 5    C. 7    D. 9

3. 难度：简单

a²的算术平方根一定是（　　）

A. a    B.     C.     D.

4. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.     B.

C.     D.

5. 难度：中等

使代数式有意义的x的取值范围是【    】

A.         B.        C.且      D.一切实数

6. 难度：简单

下面说法中，不正确的是（　　）

A. 绝对值最小的实数是0    B. 立方根最小的实数是0

C. 平方最小的实数是0    D. 算术平方根最小的实数是0

7. 难度：中等

如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是(   )

A. 180° B. 220° C. 240° D. 300°

8. 难度：简单

计算的结果是

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10. 难度：中等

如图，已知：∠MON=30^o，点A₁、A₂、A₃ 在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…．．在射线OM上，△A₁B₁A₂. △A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄……均为等边三角形，若OA₁=l，则△A₆B₆A₇ 的边长为【    】

    A．6    B．12    C．32    D．64

二、填空题

11. 难度：简单

花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克．已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为______克．

12. 难度：简单

不等式的非负整数解是______．

13. 难度：简单

若等腰三角形的周长为12，其中有一条边为5，则另两条边长______．

14. 难度：简单

当x≤0时，化简|1-x|-的结果是______．

15. 难度：简单

若分式方程2+=有增根，则k=______．

16. 难度：简单

等式成立的条件是______．

17. 难度：中等

阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为______．

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，CD＝DE，AC＝AE，∠DEB＝110°，则∠C＝_____．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）-2²-（-）^-2-|2-2|+

（2）（2+）（2）-×（）

20. 难度：简单

解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．

21. 难度：中等

一列火车从车站开出，预计行程450千米．当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地．求这列火车的速度．

22. 难度：困难

已知abc≠0且a+b+c=0，求a（+）+b（+）+c（+）的值．

23. 难度：中等

如图，某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧道，为估计这条隧道的长度需测出这座山A、B间的距离，结合所学知识或方法，设计测量方案你能给出什么好的方法吗？

24. 难度：中等

一幢学生宿舍楼有一些空宿舍，现有一批学生要入住，若每间住5人，则有25人无法入住；若每间住10人，则有1间房不空也不满．求空宿舍的间数和这批学生的人数．

25. 难度：简单

已知四边形ABCD中，E是CD上的一点连接AE、BE，如图给出四个条件：①AE平分∠BAD，②BE平分∠ABC，③AE⊥EB，④AB=AD+BC，请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能推出AD∥BC的正确命题，并加以证明．

26. 难度：中等

已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．

（1）求证：△BAD≌△CAE；

（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．