贵州遵义市2018九年级期末质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图案中，不是中心对称图形的是(　　)

A.     B.

C.     D.

2. 难度：简单

某县为大力推进义务教育均衡发展，加强学校“信息化”建设，计划用三年时间对全县学校的信息化设施和设备进行全面改造和更新.2016年县政府已投资2.5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预设2018年投资3.6亿元人民币，那么每年投资的增长率为(　　)

A. 30%    B. 40%    C. －220%    D. 20%

3. 难度：简单

关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（  ）

A．              B．

C．且      D．且

4. 难度：简单

从1到9这9个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是(　　)

A.     B.     C.     D. 1

5. 难度：简单

将抛物线y＝2（x﹣4）²﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（　　）

A. y＝2x²+1    B. y＝2x²﹣3

C. y＝2（x﹣8）²+1    D. y＝2（x﹣8）²﹣3

6. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，∠D＝40°，则∠CAB的度数为（    ）

A. 20°    B. 40°    C. 50°    D. 70°

7. 难度：简单

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，对称轴是直线x＝－1，有以下结论：①abc>0；②4ac<b²；③2a＋b＝0；④a－b＋c>0.其中正确的结论的个数是(　　)

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

8. 难度：简单

小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么这个的圆锥的高是【    】

A． 4cm        B． 6cm      C． 8cm       D． 2cm

9. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（    ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：困难

如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝10，，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE＝60°；②∠CED＝∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是(　　)

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题

11. 难度：简单

一个扇形的半径为3cm，面积为 ，则此扇形的圆心角为          ．

12. 难度：中等

若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是______。

13. 难度：中等

一个布袋内只装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是________．

14. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－2，0)，△ABO是直角三角形，∠AOB＝60°，现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到Rt△A′B′O的位置，则此时边OB扫过的面积为________．

15. 难度：中等

如图，P为⊙O的直径AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，弦CD⊥AB，垂足为点E，若PC=3，PB=2．则圆的半径为________

16. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是__________

三、解答题

17. 难度：简单

解方程：x²－3x－1＝0.

18. 难度：中等

如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；

（2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C₂；

（3）求（2）中线段OA扫过的图形面积．

19. 难度：困难

某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y(千克)，增种果树x(棵)，它们之间的函数关系如图所示.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？

（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w(千克)最大？最大产量是多少？

20. 难度：中等

为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放，其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类.

(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；

(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.

21. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠A=2∠BCD，点E在AB的延长线上，∠AED=∠ABC

（1）求证：DE与⊙O相切；

（2）若BF=2，DF=，求⊙O的半径．

22. 难度：中等

如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，且经过A(1,0)，C(0，3)两点，与x轴的另一个交点为B.

(1)若直线y＝mx＋n经过B，C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

(2)在抛物线的对称轴x＝－1 上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求点M的坐标．