江苏省无锡市惠山区2018-2019学年七年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

-3的倒数是（   ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列方程中，是一元一次方程的是（    ）

A. x+2y=5    B.     C. x=0    D. 4x²=0

3. 难度：中等

下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是(    )

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（   ）

A.

B.

C.

D.

5. 难度：中等

下列等式变形中，错误的是（）

A. 由a=b，得a+5=b+5    B. 由–3x=–3y，得x=y

C. 由x+m=y+m，得x=y    D. 由a=b，得

6. 难度：简单

数轴上三个点表示的数分别为 p、r、s．若 p － r＝5，s － p＝2，则 s － r 等于（    ）

A. 3    B. － 3    C. 7    D. － 7

7. 难度：简单

某地原有沙漠地108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为(　　)

A. 54+x=80%×108    B. 54+x=80%(108﹣x)

C. 54﹣x=80%(108+x)    D. 108﹣x=80%(54+x)

8. 难度：中等

小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是(   )

A、1        B、2       C、3         D、4

9. 难度：简单

用M，N，P，Q各代表线段、正三角形、正方形、圆四种简单几何图形中的一种.下图是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示).那么，下列组合图形中，表示P&Q的是(　　)

M&P　 　N&P　　　N&Q　 　M&Q

A.     B.     C.     D.

10. 难度：困难

如图：已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的3倍,则它们第2018次相遇在边 （     ）上.

A. AB    B. BC    C. CD    D. DA

二、填空题

11. 难度：简单

“辽宁号” 航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为______．

12. 难度：中等

若单项式3x³y²ⁿ与单项式9x³y⁴是同类项，则n=________．

13. 难度：中等

当x=___________时，4x－4与3x－10互为相反数．

14. 难度：简单

如图是某正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是__________.

15. 难度：中等

五棱柱有______ 条棱．

16. 难度：简单

已知方程是关于的一元一次方程，则=__________．

17. 难度：中等

如图①是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，类比梯形面积公式的推导方法(如图②) ，推导图①中的几何体的体积为_________.

18. 难度：简单

元旦期间，商业大厦推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了______折优惠．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）10  16  24      

（2） 

20. 难度：中等

解方程：

（1）

（2）3x－4(x+1) =1 

（3） 

（4）

21. 难度：中等

如图所示为8个立体图形．

其中，柱体的序号为_______，锥体的序号为_______，有曲面的序号为_______．

22. 难度：中等

方程=x﹣4与方程 （x﹣16）=﹣6的解互为相反数，求m的值．

23. 难度：中等

无锡历史悠久，其中传统工艺美术品惠山泥人被列为国家非物质文化遗产.李红到无锡旅游，买了8个同一种价格的惠山泥人，付200元，找回56元，则这种惠山泥人的单价为多少元？

24. 难度：中等

a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a²+2ab，

例如3※(－2)=3²+2×3×(－2)=－3

(1) 试求（－2）※3的值；

(2)若1※x=3 , 求x的值；

(3)若（－2）※x=－2+x , 求x的值。

25. 难度：中等

如图所示是长方体纸盒的平面展开图，设 AB＝x cm，若 AD ＝4x cm，AN＝3x cm．

（1）求长方形 DEFG 的周长与长方形 ABMN 的周长（用字母 x 进行表示）；

（2）若长方形 DEFG 的周长比长方形 ABMN 的周长少 8cm，求 x 的值；

（3）在第（2）问的条件下，求原长方体纸盒的容积．

26. 难度：中等

甲乙两地相距200千米，一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，相向而行.已知客车的速度为60千米/小时，出租车的速度是100千米/小时.

（1）多长时间后两车相遇？

（2）若甲乙两地之间有相距50km的A、B两个加油站，当客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油，求A加油站到甲地的距离.

（3）若出租车到达甲地休息10分钟后，按原速原路返回.出租车能否在到达乙地或到达乙地之前追上客车？若不能，则出租车往返的过程中，至少提速为多少才能在到达乙地或到达乙地之前追上客车？是否超速（高速限速为120千米/小时）？为什么？