广西南宁市2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣的相反数是（　　）

A.     B. ﹣6    C. 6    D. ﹣

2. 难度：简单

今年参观“12•12”海口冬交会的总人数约为589000人，将589000用科学记数法表示为（　　）

A. 58.9×10⁴    B. 5.89×10⁵    C. 5.89×10⁴    D. 0.589×10⁶

3. 难度：简单

从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（    ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

绝对值小于5.4的整数和为（　　）

A. 0    B. 5    C. ﹣5    D. ﹣6

5. 难度：中等

如果a=﹣（﹣10.2），b=﹣|11|，c=﹣10．那么下列比较a、b、c的大小正确的是（　　）

A. a＜b＜c    B. c＜b＜a    C. b＜a＜c    D. b＜c＜a

6. 难度：中等

如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（　　）

A. 4.5    B. 5    C. 6    D. 7

7. 难度：中等

某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（  ）

A．2×1000（26﹣x）=800x    B．1000（13﹣x）=800x

C．1000（26﹣x）=2×800x    D．1000（26﹣x）=800x

8. 难度：简单

下列命题是真命题的是（　　）

A. 两点之间的距离是这两点间的线段

B. 墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，其依据是“两点之间，线段最短”

C. 同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交和垂直三种

D. 同平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

9. 难度：简单

下列结论正确的是（　　）

A. 的系数为﹣

B. 3x²﹣x+1中一次项系数为﹣1

C. 2a²b³c的次数为7

D. a²﹣3³是一个三次二项式

10. 难度：中等

在如图所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是(    )

A. 23 B. 51 C. 65 D. 75

11. 难度：简单

修一条排水渠，甲队独做需10天，乙队独做需15天，现由两队合修，中途乙队被调走，余下的任务由甲队单独做，又修了5天后完成．在这个过程中，甲、乙两队合修了（　　）

A. 2天    B. 3天    C. 4天    D. 5天

12. 难度：中等

∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子有：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β），其中错误的有（　　）个

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题

13. 难度：中等

已知x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为_____．

14. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O．∠AOC：∠AOD＝2：3．则∠BOD＝_____°．

15. 难度：中等

如图，在一个长为b米，宽为a米的长方形草坪中间，有两条宽度都是c米的小径，则草地的总面积可表示为_____．

16. 难度：简单

如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝____度．

三、单选题

17. 难度：简单

有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正确的是（　　）

A. ①②    B. ②④    C. ②③    D. ③④

四、填空题

18. 难度：中等

已知整数a₁，a₂，a₃，a₄，…满足下列条件：a₁=0，a₂=﹣|a₁+1|，a₃=﹣|a₂+2|，a₄=﹣|a₃+3|，…，依此类推，则a₂₀₁₈的值为_____．

五、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）（﹣+）÷（﹣）

（2）（﹣）³+10÷（﹣4）×﹣（﹣1）²⁰¹⁸

20. 难度：中等

解方程:

（1）；（2）．

21. 难度：中等

先化简，再求值：求5（3x²y﹣xy²﹣1）﹣（xy²+3x²y﹣5）的值，其中x=﹣，y=．

22. 难度：中等

如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠D．说明AB∥CD的理由．

补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由

【解析】
∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠2＝∠AHB（　   　）

∴　   　（等量代换）

∴DE∥BF（　   　）

∴∠D＝∠　   　（　   　）

∵∠　   　＝∠B（等量代换）

∴AB∥CD（　   　）

23. 难度：中等

某粮库3天内粮食进出库的吨数如下表（“+“表示进库“﹣”表示出库）：

第x天	1	2	3
进出吨数	﹣30	+20	﹣5

（1）经过这3天，管理员结算发现库里还有480吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？

（2）若进出的装卸费是每吨5元，则这3天要付多少装卸费？

24. 难度：中等

如图，点O为原点，已知数轴上点A和点B所表示的数分别为﹣10和6，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴负方向匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒

（1）当t=2时，求AP的中点C所对应的数；

（2）当PQ=OA时，求点Q所对应的数．

25. 难度：中等

某公司出售A、B两种型号的电脑，A型电脑的进价为4000元，利润率为15%，B型电脑的进价比A型电脑的进价少500元，利润率高5个百分点．虽然B型电售出的台数比A型电脑少100台，但销售所得利润比A型电脑多了10000元．设销售A型电脑x台

（1）请用含x的式子表示出销售A型电脑所得利润；

（2）求A、B型电脑各售出了多少台．

26. 难度：中等

已知∠AOB=120°，∠COD=60°，OE平分∠BOC

（1）如图①．当∠COD在∠AOB的内部时

①若∠AOC=39°40′，求∠DOE的度数；

②若∠AOC=α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示），

（2）如图②，当∠COD在∠AOB的外部时，

①请直接写出∠AOC与∠DOE的度数之间的关系；

②在∠AOC内部有一条射线OF，满足∠AOC+2∠BOE=4∠AOF，写出∠AOF与∠DOE的度数之间的关系．