2018-2019学年（人教版）七年级数学期末复习专题练习卷：综合模拟卷

一、填空题

1. 难度：中等

绝对值不大于5的整数共有__________个．

2. 难度：简单

当x=__________时，3x+1的值与2（3–x）的值互为相反数．

3. 难度：中等

已知∠α与∠β互余，且∠α=35°30′，则∠β=__________°．

4. 难度：简单

若多项式2（x²–xy–3y²）–（3x²–axy+y²）中不含xy项，则a=__________，化简结果为__________．

5. 难度：中等

若|x–1|+（y+2）²=0，则x–y=__________．

6. 难度：简单

当白色小正方形个数n等于1,2，3…时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于        .（用n表示，n是正整数）

二、单选题

7. 难度：简单

习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589 730 000人，将589 730 000用科学记数法表示为（    ）

A. 589 73×10⁴    B. 589.73×10⁶    C. 5.8973×10⁸    D. 0.58973×10⁸

8. 难度：简单

下面有理数比较大小，正确的是（　　）

A. 0＜﹣2    B. ﹣5＜3    C. ﹣2＜﹣3    D. 1＜﹣4

9. 难度：中等

在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 (     )

A. 1枚    B. 2枚    C. 3枚    D. 任意枚

10. 难度：中等

计算3x²﹣x²的结果是（　　）

A. 2    B. 2x²    C. 2x    D. 4x²

11. 难度：简单

下列四个图中能用∠1、∠AOB、∠0三种方法表示同一个角的是( )

A.     B.     C.     D.

12. 难度：简单

电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是–2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高

A. 3℃    B. 7℃

C. –7℃    D. –3℃

13. 难度：中等

把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是

A.     B.

C.     D.

三、填空题

14. 难度：中等

已知2016xⁿ⁺⁷y与–2017x^2m+3y是同类项，则（2m–n）²的值是（    ）

A. 16    B. 4048

C. –4048    D. 5

四、单选题

15. 难度：中等

某商店换季准备打折出售某商品，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为

A. 230元    B. 250元

C. 270元    D. 300元

16. 难度：中等

将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S₁和S₂．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S₁与S₂的差总保持不变，则a，b满足的关系是

A.     B.

C.     D.

五、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）；

（2）．

18. 难度：简单

解方程：（1）3–（5–2x）=x+2；（2）．

19. 难度：中等

先化简，再求值． ，其中a=﹣1，b=．

20. 难度：简单

如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：

（1）画线段AB；

（2）连接CD，并将其反向延长至E，使得DE=2CD；

（3）在平面内找到一点F，使F到A、B、C、D四点距离最短．

21. 难度：中等

在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？

22. 难度：中等

为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳14 套，乙每天比甲多7套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天．学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．

（1）请问学校库存多少套桌凳?

（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你选哪种方案，为什么?

23. 难度：中等

邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．

（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；

（2）C村离A村有多远？

（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？

24. 难度：中等

如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD＝2BD，E为线段AC上一点，CE＝2AE

(1)若AB＝18，BC＝21，求DE的长；

(2)若AB＝a，求DE的长；(用含a的代数式表示)

(3)若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则的值为　   　．

25. 难度：中等

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一个含30°的直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（图中∠OMN=30°，∠NOM=90°）

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；

（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t；

（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．