贵州省遵义市2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图案中，不是轴对称图形的是（    ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③ 全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长相等，面积不相等，其中正确的为

（    ）

A. ①②③④    B. ①②③    C. ①②④    D. ①②③④

3. 难度：中等

下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是（    ）

A. AB=4，BC=5，∠C=60°    B. AB=6，∠C=60°，∠B=70°

C. AB=4，BC=5，CA=10    D. ∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°

4. 难度：简单

已知如图，两个三角形全等，则∠1 等于（    ）

A. 73°    B. 57°    C. 50°    D. 60°

5. 难度：简单

若等腰三角形的周长为 26cm，一边为 11cm，则腰长为（    ）

A. 11cm    B. 7.5cm    C. 11cm 或 7.5cm    D. 以上都不对

6. 难度：中等

图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5 根木条连接而构成的， 它的形状不稳定．如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办 法来达到使其形状稳定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需 要添加螺栓（    ）

A. 1 个    B. 2 个    C. 3 个    D. 4 个

7. 难度：简单

如图，直线l₁∥l₂，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是

A. 70°    B. 80°    C. 65°    D. 60°

8. 难度：困难

如图，是一组按照某种程度摆放成的图案，则图 6 中三角形的个数是（    ）

A. 18    B. 19    C. 20    D. 21

9. 难度：中等

如图，A、B、C、D、E、F 是平面上的 6 个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是（       ）

A. 180°    B. 360°    C. 540°    D. 720°

10. 难度：中等

如图，DE 是△ABC 中 AC 边上的垂直平分线，如果 BC=9cm， AB=11cm，则△EBC 的周长为（    ）

A. 9cm    B. 11cm    C. 20cm    D. 31cm

11. 难度：简单

如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是：  （     ）

A. 带①去    B. 带②去    C. 带③去    D. 带①和②

12. 难度：中等

如图，已知直线 PQ⊥MN 于点 O，点 A，B 分别在 MN，PQ 上，OA=1，OB=2，在直线 MN 或直线 PQ 上找一点 C，使△ABC是等腰三角形，则这样的 C 点有（ ）

A. 3 个    B. 4 个    C. 7 个    D. 8 个

二、填空题

13. 难度：简单

P（x，y）点在第三象限，且 P 点到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则 P 点的坐标为_____．

14. 难度：简单

镜子中看到的符号是 285E，则实际的符号是_____．

15. 难度：中等

如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=      ．

16. 难度：中等

如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC， AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，DE⊥AB，垂足为 E，且 AB=10cm，则△DEB 的周长是_____cm．

17. 难度：中等

如图，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点 A1，∠A1BC 的平分线与∠A1CD 的平分线交于点 A2，…∠An-1BC 的平行线与∠An-1CD 的平分线交于点 An，设∠A=θ，则∠An=_____．

三、解答题

18. 难度：简单

如图，已知 AC 平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．

19. 难度：中等

已知点A（2m+n，2），B （1，n-m），当 m、n 分别为何值时，

(1)A、B 关于 x 轴对称；

(2)A、B 关于 y 轴对称．

20. 难度：简单

(1)若多边形的内角和为 2340°，求此多边形的边数；

(2)一个 n 边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为 13： 2，求 n 的值．

21. 难度：中等

已知:在中, ,为的中点, , ,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形.

22. 难度：简单

已知：如图，AD 是△ABC 的中线，求证：AB+AC＞2AD．

23. 难度：简单

已知：如图，A、E、F、B 四点在同一直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD．

求证：CF=DE．

24. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点 A（0， 1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．

(1)画出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A₁B₁C₁；

(2)将△A₁B₁C₁ 沿 x 轴方向向左平移 3 个单位后得到△A₂B₂C₂，写出顶点 A₂，B₂，C₂ 的坐标；

(3)在 y 轴上找一点 Q，使 QC+QB 和最短．（保留作图痕迹）

25. 难度：简单

如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC，DE⊥AB 于E，AB=3cm，BC=2.5cm，△ABD 的面积为 2cm²，求△ABC 的面积．

26. 难度：中等

（1）已知，如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE＝BD+CE．

（2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意钝角，请问结论DE＝BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由．