| 1. 难度：中等 | |
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如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠BAC=55°，则∠OBC 的度数为（ ）
A. 25° B. 35° C. 55° D. 70°
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| 2. 难度：中等 | |
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如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O外一点,CA、CD是⊙O的切线,A、D为切点,连接BD、AD.若∠ACD=48º,则∠DBA的大小是：
A. 48º B. 60º C. 66º D. 32º
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| 3. 难度：简单 | |
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如图，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（ ）
A. 50° B. 45° C. 30° D. 25°
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| 4. 难度：中等 | |
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如图所示，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠BAC=25°，则∠ADE=（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
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| 5. 难度：中等 | |
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如图所示，∠1，∠2，∠3的大小关系是（ ）
A. ∠1＞∠2＞∠3 B. ∠3＞∠1＞∠2 C. ∠2＞∠1＞∠3 D. ∠3＞∠2＞∠1
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| 6. 难度：简单 | |
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如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ABD=53°，则∠BCD为（ ）
A. 37° B. 47° C. 45° D. 53°
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| 7. 难度：简单 | |
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如图,AB是⊙O的弦,OC是⊙O的半径,OC⊥AB于点D,若AB=8,CD=2,则⊙O的半径等于（ ）
A. 5 B. 6 C. 8 D. 10
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| 8. 难度：简单 | |
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如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠B的度数是（ ）
A. 40° B. 35° C. 30° D. 15°
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| 9. 难度：中等 | |
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⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2﹣7x+12=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是 （ ） A. 点A在⊙O内部 B. 点A在⊙O上 C. 点A在⊙O外部 D. 点A不在⊙O上
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| 10. 难度：中等 | |
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如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BF⊥CE，垂足为F，则tan∠FBC的值为（ ）
A.
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| 11. 难度：中等 | |
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如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300π cm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，则BD的长度为______cm.
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| 12. 难度：中等 | |
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己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为__________．
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| 13. 难度：中等 | |
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已知扇形的半径长6，圆心角为120°，则该扇形的弧长等于________．（结果保留π）
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| 14. 难度：中等 | |
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如图，在⊙O中，弧AB=弧AC
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| 15. 难度：中等 | |
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如图，边AB是⊙O内接正六边形的一边，点C在
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| 16. 难度：简单 | |
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在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则弧
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| 17. 难度：中等 | |
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如图，等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，点C转到C′的位置，且BC′与AC交于点D，则
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| 18. 难度：中等 | |
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如图，两个扇形半径均为1，α=120°，β=60°，则大扇形与小扇形的面积之差为________．
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| 19. 难度：简单 | |
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为 ．
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| 20. 难度：中等 | |
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（3分）如图，在△ABC中，∠A=70°，AC=BC，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度，得到△A′B′C，点A恰好落在AC上，连接CC′，则∠ACC′= ．
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| 21. 难度：中等 | |
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如图，已知AD是△ABC的中线． （1）画出以点D为对称中心与△ABD成中心对称的三角形． （2）画出以点B为对称中心与（1）所作三角形成中心对称的三角形． （3）问题（2）所作三角形可以看作由△ABD作怎样的变换得到的？
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| 22. 难度：中等 | |
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在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代语言表述为：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE = 1寸，CD = 10寸，求直径AB的长．
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| 23. 难度：中等 | |
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如图，一面墙上有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接矩形，已知矩形的高AC=2米，宽CD= (1)求此圆形门洞的半径； (2)求要打掉墙体的面积．
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| 24. 难度：中等 | |
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已知：如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以点D为圆心，CD为半径作半圆，分别与边AC、BC相交于点E和点F．如果AB=AC=5，cosB= （1）线段CD的长度； （2）点A和点F之间的距离．
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| 25. 难度：简单 | |
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如图，AB是⊙O的直径，且AD∥OC，若弧AD的度数为80°,求弧CD的度数。
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| 26. 难度：中等 | |
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如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F．若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变．若会改变，请说明理由；若不会改变，请求出EF的长；
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| 27. 难度：中等 | |
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如图，E点是正方形ABCD中CD边上任意一点，EF⊥AE于E点并交BC边于F点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得到△ABE′．试说明：EE′平分∠AEF．
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| 28. 难度：简单 | |
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如图，AD=CB，求证：AB=CD．
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| 29. 难度：中等 | |
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如图，⊙O的半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A、B两点，AB=8cm，求l沿OC所在直线向下平移多少cm时与⊙O相切．
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| 30. 难度：中等 | |
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如图，已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线，请判断： （1）△ABC的形状； （2）AD是否过△ABC外接圆的圆心O，⊙O是否是△ABC的外接圆，并证明你的结论．
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