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2018-2019学年北京交大附中七年级(上)期中数学模拟试卷(三)
一、单选题
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1. 难度:简单

-的相反数是(  )

A. 4    B.     C.     D.

 

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2. 难度:中等

据报道,截至到2016630日,我国移动电话用户总规模达到1300000000户,4G用户总数达到613000000.将613000000用科学记数法计数表示为(  )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:中等

下列各式中,不相等的是 (     )

A.     B.     C.     D.

 

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4. 难度:中等

下列方程中,解为x=4的方程是(  )

A. x﹣1=4    B. 4x=1    C. 4x﹣1=3x+3    D. =1

 

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5. 难度:中等

下列各式中运算正确的是(  )

A. 4mm=3    B. xy﹣2xy=﹣xy    C. 2a3﹣3a3=a3    D. a2bab2=0

 

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6. 难度:中等

如图,阴影部分的面积是(  )

A.     B.     C. 6xy    D. 3xy

 

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7. 难度:中等

若(a+2)2+|b﹣1|=0,则(a+b2019的值是(  )

A. 0    B. 1    C. ﹣1    D. 2016

 

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8. 难度:中等

a﹣(2b﹣3c)=﹣□中的内应填的代数式为(  )

A. a﹣2b+3c    B. a﹣2b+3c    C. a+2b﹣3c    D. a+2b﹣3c

 

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9. 难度:中等

《算法统宗》是中国古代数学名著,作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》中记载:以绳测井,若将绳三折测之,绳多4尺,若将绳四折测之,绳多1尺,绳长井深各几何?

译文:用绳子测水井深度,如果将绳子折成三等份,井外余绳4尺;如果将绳子折成四等份,井外余绳1尺.问绳长、井深各是多少尺?

设井深为x尺,根据题意列方程,正确的是(  )

A. 3(x+4)=4(x+1)    B. 3x+4=4x+1

C. 3(x﹣4)=4(x﹣1)    D.

 

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10. 难度:困难

小博表演扑克牌游戏,她将两副牌分别交给观众A和观众B,然后背过脸去,请他们各自按照她的口令操作:

a.在桌上摆3堆牌,每堆牌的张数要相等,每堆多于10张,但是不要告诉我;

b.从第2堆拿出4张牌放到第1堆里;

c.从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里;

d.数一下此时第2堆牌的张数,从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里;

e.从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中.

小博转过头问两名观众:“请告诉我现在第2堆有多少张牌,我就能告诉你们最初的每堆牌数.”观众A5张,观众B8张,小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为(  )

A. 14,17    B. 14,18    C. 13,16    D. 12,16

 

二、填空题
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11. 难度:中等

把多项式2m2n3+3mn2﹣2﹣m3n按字母m的降幂排列为_____

 

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12. 难度:中等

单项式﹣y的系数是_____,次数是_____

 

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13. 难度:中等

用四舍五入法对0.01016(精确到千分位)取近似数是_____

 

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14. 难度:中等

3﹣|x﹣1|的最大值是_____

 

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15. 难度:中等

已知ab=2,则多项式3a﹣3b﹣2的值是_____

 

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16. 难度:中等

如果x=﹣2是关于x的方程3x+5=xm的解,则m=_____

 

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17. 难度:中等

x=﹣1时,代数式ax3+bx+1的值为﹣2014,则当x=1时,代数式ax3+bx+1的值为_____

 

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18. 难度:中等

有一组算式按如下规律排列,则第6个算式的结果为_____;第n个算式的结果为_____(用含n的代数式表示,其中n是正整数).

 

三、解答题
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19. 难度:中等

×(+3)÷(﹣3

 

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20. 难度:中等

+2﹣)÷(﹣).

 

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21. 难度:中等

[-12-(1-0.5×)]×[-10+(-3)2]

 

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22. 难度:中等

3x+7=32﹣2x

 

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23. 难度:简单

解方程:3x-7(x-1)=3-2(x+3)

 

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24. 难度:简单

先化简,再求值:a2+(5a2﹣2a)﹣2(a2﹣3a),其中a=﹣5.

 

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25. 难度:中等

已知A=2a2-a,B=-5a+1,求当a=-时,3A-2B+1的值.

 

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26. 难度:简单

有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|-|b-2|-|a-c|-|2-c|.

 

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27. 难度:简单

2x2+xy+3y2=-5,求(9x2+2xy+6)-(xy+7x2-3y2-5)的值.

 

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28. 难度:困难

我们规定,若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a,则称该方程为差解方程,例如:2x=4的解为2,且2=4﹣2,则该方程2x﹣4是差解方程

(1)判断3x=4.5是否是差解方程

(2)若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程,求m的值.

 

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29. 难度:困难

如图,从左边第一个格子开始向右数,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.

6

a

b

x

-2

 

 

 

1

 

 

(1)可求得x=______,第2016个格子中的数为______;

(2)判断:前m个格子中所填整数之和是否可能为2016?若能,求出m的值,若不可能,请说明理由;

(3)如果x,y为前3格子中的任意两个数,那么所有的|x-y|的和可以通过计算|6-a|+|a-6|+|a-b|+|b-a|+|6-b|+|b-6|得到.若x,y为前20格子中的任意两个数,则所有的|a-b|的和为______.

 

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30. 难度:困难

如图1,长方形OABC的边OA在数轴上,O为原点,长方形OABC的面积为12,OC边长为3.

(1)数轴上点A表示的数为     

(2)将长方形OABC沿数轴水平移动,移动后的长方形记为O′A′B′C′,移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.

①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时,数轴上点A′表示的数为     

②设点A的移动距离AA′=x.

ⅰ.当S=4时,x=     

ⅱ.D为线段AA′的中点,点E在线段OO′上,且OE=OO′,当点D,E所表示的数互为相反数时,求x的值.

 

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